1 . 已知椭圆
上有一点P，
分别为左､右焦点，
的面积为S，则下列选项正确的是（ ）
上有一点P，分别为左､右焦点，的面积为S，则下列选项正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 为钝角三角形，则 | D．椭圆C内接矩形的周长范围是 |
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2021-03-06更新
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2661次组卷
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8卷引用：江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题
江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题河北省“五个一名校联盟”2021届高三下学期第二次诊断考试数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练5—椭圆小题最值问题-2022届高三数学一轮复习（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 《圆锥曲线与方程》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）设
.
（i）证明：
是递减数列；
（ii）已知集合
，求A.
.（1）讨论f(x)的单调性；
（2）设
.（i）证明：
是递减数列；（ii）已知集合
，求A.
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名校
3 . 地球仪是地理教学中的常用教具.如图1所示，地球仪的赤道面(与转轴垂直)与黄道面(与水平面平行)存在一个夹角，即黄赤交角，大小约为23.5°.为锻炼动手能力，某同学制作了一个半径为4cm的地球仪(不含支架)，并将其放入竖直放置的正三棱柱
中(姿态保持不变)，使地球仪与该三棱柱的三个侧面相切，如图2所示.此时平面
恰与地球仪的赤道面平行，则三棱柱的外接球体积为___________ .(参考数据：
)
中(姿态保持不变)，使地球仪与该三棱柱的三个侧面相切，如图2所示.此时平面恰与地球仪的赤道面平行，则三棱柱的外接球体积为)
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2021-07-08更新
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1242次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若f(x)在R上单调，则a的取值范围是（ ）
，若f(x)在R上单调，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-08更新
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1835次组卷
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7卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模块综合练02 导数及其应用-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题01 函数与导数（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）9.2 利用导数求单调性（精练）（已下线）拓展四：由函数的单调性求参数的7种常见考法-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2
解题方法
5 . 已知椭圆
：
和抛物线
：
，点Q为第一象限中抛物线上的动点，过Q作抛物线的切线l分别交y轴、x轴于点A、B，F为抛物线的焦点.
（Ⅰ）求证：
平分
；
（Ⅱ）若直线l与椭圆相切于点P，求
面积的最小值及此时p的值.
：和抛物线：，点Q为第一象限中抛物线上的动点，过Q作抛物线的切线l分别交y轴、x轴于点A、B，F为抛物线的焦点.（Ⅰ）求证：
平分；（Ⅱ）若直线l与椭圆
相切于点P，求面积的最小值及此时p的值.
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2021-03-02更新
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1687次组卷
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7卷引用：专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
（已下线）专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（ 文理通用）（已下线）【新东方】高中数学20210429—010【2021】【高三下】（已下线）第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
解题方法
6 . 已知
.证明：
(1)若函数
有极大值
，则
；
(2)若函数没有极值点，则对任意的
，都有
；
(3)若
，则在区间
内有且仅有一个实数
，使得
.
.证明：(1)若函数
有极大值，则；(2)若函数
没有极值点，则对任意的，都有；(3)若
，则在区间内有且仅有一个实数，使得.
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2021-11-05更新
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510次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年高三上学期期末数学试题
7 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过点且斜率大于0的直线交抛物线
于
，
两点(其中在的上方)，过线段
的中点
且与
轴平行的直线依次交直线
，
，于点
，
，
.则（ ）
中，已知抛物线的焦点为，准线为，过点且斜率大于0的直线交抛物线于，两点(其中在的上方)，过线段的中点且与轴平行的直线依次交直线，，于点，，.则（ ）A． |
B．若，是线段 的三等分点，则直线的斜率为 |
C．若，不是线段的三等分点，则一定有 |
D．若，不是线段的三等分点，则一定有 |
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2021-06-22更新
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2497次组卷
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9卷引用：山东省潍坊市五县2020届高三高考热身训练考前押题数学试题
山东省潍坊市五县2020届高三高考热身训练考前押题数学试题（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（二）试题（已下线）考点42 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题07 解析几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题7 圆锥曲线与定比分点法【练】（压轴小题大全）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若 
是函数 
的唯一极值点，则实数 
的取值范围是 （ ）
，若 是函数 的唯一极值点，则实数 的取值范围是 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-22更新
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3232次组卷
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37卷引用：云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题
云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题1【全国校级联考】福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】（教师版）【全国百强校】福建省厦门市第一中学2017-2018学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【练】【全国百强校】辽宁省师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（文）试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期第一次模块考试数学（文）试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题湘赣粤2020届高三（6月）大联考文科数学试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三下学期二模数学（文）试题宁夏中卫市2021届高三三模数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（理）试题山东省泰安肥城市2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试数学试题（已下线）专题6.1 导数中的构造函数-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市第一中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）押新高考第8题 函数的综合应用-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四文科数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四理科数学试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）4.3 利用导数研究函数的极值、最值湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（B卷）（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（讲）（已下线）模块三 大招8 不等式证明——分割与放缩四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）大招22放缩法
9 . 已知函数
．
（1）若
，判断函数
有几个零点，并说明理由；
（2）当
，
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）若
，判断函数有几个零点，并说明理由；（2）当
，恒成立，求实数a的取值范围．
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2021-01-28更新
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291次组卷
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2卷引用：广东省湛江市雷州市第三中学2021届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 设
为正实数，函数
存在零点
，且存在极值点与．
（1）当
时，求曲线在
处的切线方程；
（2）求的取值范围，并证明：
．
为正实数，函数存在零点，且存在极值点与．（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）求
的取值范围，并证明：．
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2021-01-17更新
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418次组卷
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4卷引用：浙江省金华第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
浙江省金华第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学（一卷）试题（已下线）THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试新高考数学试题（已下线）THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试理科数学试题
