名校
1 . 若定义在上的函数满足:对于任意实数、,总有恒成立.我们称为“类余弦型”函数.
(1)已知为“类余弦型”函数,且,求和的值.
(2)在(1)的条件下,定义数列求的值.
(3)若为“类余弦型”函数,且对于任意非零实数,总有,证明:函数为偶函数;设有理数,满足,判断和的大小关系,并证明你的结论.
(1)已知为“类余弦型”函数,且,求和的值.
(2)在(1)的条件下,定义数列求的值.
(3)若为“类余弦型”函数,且对于任意非零实数,总有,证明:函数为偶函数;设有理数,满足,判断和的大小关系,并证明你的结论.
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2020-09-06更新
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938次组卷
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2卷引用:上海市建平中学2019届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数,.
(1)判断函数在区间上的零点的个数;
(2)记函数在区间上的两个极值点分别为,,求证:.
(1)判断函数在区间上的零点的个数;
(2)记函数在区间上的两个极值点分别为,,求证:.
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2020-09-06更新
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4161次组卷
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9卷引用:广东省广州市天河外国语学校2019-2020学年高三下学期线上测试数学(理)试题
广东省广州市天河外国语学校2019-2020学年高三下学期线上测试数学(理)试题2020届四川省宜宾市高三第二次诊断测试理科数学试题安徽省怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、涡阳一中2020届高三5月五校联考数学理科试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)极值点偏移专题03 不含参数的极值点偏移问题江西省新余一中、宜春一中2020-2021学年高二上学期联考数学文科试题(已下线)专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】吉林省实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
3 . 已知正六棱锥,是侧棱上一点(不含端点),记直线与直线所成角为,直线与平面所成角为,二面角的平面角为,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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2020-09-04更新
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1808次组卷
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4卷引用:2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(一)
2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(一)中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学(一卷)试题(已下线)THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试理科数学试题(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-1
4 . 对于无穷数列,若,,则称数列是数列的“收缩数列”,其中分别表示中的最大项和最小项,已知数列的前n项和为,数列是数列的“收缩数列”
(1)若求数列的前n项和;
(2)证明:数列的“收缩数列”仍是;
(3)若,求所有满足该条件的数列.
(1)若求数列的前n项和;
(2)证明:数列的“收缩数列”仍是;
(3)若,求所有满足该条件的数列.
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2020-09-03更新
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1077次组卷
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4卷引用:2020届上海市青浦区高三二模数学试题
名校
解题方法
5 . 某地开发一片荒地,如图,荒地的边界是以C为圆心,半径为1千米的圆周.已有两条互相垂直的道路OE,OF,分别与荒地的边界有且仅有一个接触点A,B.现规划修建一条新路(由线段MP,,线段QN三段组成),其中点M,N分别在OE,OF上,且使得MP,QN所在直线分别与荒地的边界有且仅有一个接触点P,Q,所对的圆心角为.记∠PCA=(道路宽度均忽略不计).
(1)若,求QN的长度;
(2)求新路总长度的最小值.
(1)若,求QN的长度;
(2)求新路总长度的最小值.
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2020-09-02更新
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1294次组卷
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6卷引用:2020届江苏省苏锡常镇四市高三第二次教学情况调研数学试题
名校
解题方法
6 . 已知,,下列说法错误的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.恒成立 |
D.恒成立 |
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2020-08-16更新
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1146次组卷
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4卷引用:浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题
浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题(已下线)专题09 不等式恒成立问题-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)重庆市实验中学2022届高三上学期11月月考数学试题重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期4月诊断数学试题
名校
解题方法
7 . 对于正整数n,设是关于x的方程的实数根.记,其中表示不超过x的最大整数,则____________ ;设数列的前n项和为则___ .
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2020-08-12更新
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1975次组卷
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6卷引用:湖北省七市州教科研协作体2020届高三下学期5月联合考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知曲线(其中为自然对数的底数)在处切线方程为.
(Ⅰ)求,值;
(Ⅱ)证明:存在唯一的极大值点,且.
(Ⅰ)求,值;
(Ⅱ)证明:存在唯一的极大值点,且.
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2020-07-25更新
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1076次组卷
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4卷引用:四川省泸州市2020届高三(2017级)第四次诊断性考试(临考冲刺模拟)文科数学试题
四川省泸州市2020届高三(2017级)第四次诊断性考试(临考冲刺模拟)文科数学试题四川省泸州市2020届高三数学临考冲刺模拟试卷(文科)(四模)试题福建省上杭第一中学2023届高三(实验班)上学期暑期考试数学试题(已下线)黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)
名校
9 . 若无穷数列满足:是正实数,当时,,则称是“Y﹣数列”.
(Ⅰ)若是“Y﹣数列”且,写出的所有可能值;
(Ⅱ)设是“Y﹣数列”,证明:是等差数列当且仅当单调递减;是等比数列当且仅当单调递增;
(Ⅲ)若是“Y﹣数列”且是周期数列(即存在正整数T,使得对任意正整数n,都有),求集合的元素个数的所有可能值的个数.
(Ⅰ)若是“Y﹣数列”且,写出的所有可能值;
(Ⅱ)设是“Y﹣数列”,证明:是等差数列当且仅当单调递减;是等比数列当且仅当单调递增;
(Ⅲ)若是“Y﹣数列”且是周期数列(即存在正整数T,使得对任意正整数n,都有),求集合的元素个数的所有可能值的个数.
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2020-07-25更新
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890次组卷
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5卷引用:2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学(理)试题
2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学(理)试题北京市人大附中2020届高三(6月份)高考数学考前热身试题(已下线)专题21 数列的综合应用-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京十一学校2022届高三10月月考数学试题(已下线)卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程.
(2)若对任意的恒成立,求的值.
(3)在(2)的条件下,记,证明:存在唯一的极大值点,且.
(1)当时,求函数在点处的切线方程.
(2)若对任意的恒成立,求的值.
(3)在(2)的条件下,记,证明:存在唯一的极大值点,且.
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2020-07-11更新
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708次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题