名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的零点个数；
(2)证明：
．
．(1)讨论
的零点个数；(2)证明：
．
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2022-07-06更新
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1048次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知
，
，函数
，且
.
(1)求
的值；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求a的取值范围.
，，函数，且.(1)求
的值；(2)若对任意
，不等式恒成立，求a的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 在正三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=AA1=1，点P满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，存在点P使得CP BA1 |
| B．当时，不存在点P使得B，P，C1三点共线 |
C．当 时，不存在点P使得A1，B1，C，P四点共面 |
D．当 时，存在点P使得A1B⊥AP |
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2022-06-19更新
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1502次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河北省唐山市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）广东省广州市第三中学等校2023-2024学年高二上学期期中三校联考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】
名校
4 . 已知函数
在区间
内有唯一极值点
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：在区间
内有唯一零点
，且
.
在区间内有唯一极值点.(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
在区间内有唯一零点，且.
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2022-06-06更新
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2220次组卷
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9卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题福建省福州第一中学2022届高三质检三模数学试题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题28：函数的最值与导数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求
的最小值．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若不等式恒成立，求的最小值．
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2022-06-01更新
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864次组卷
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5卷引用：河北省廊坊市三河市第三中学2023届高三上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求证：
；
(2)若
恒成立，求实数
．
．(1)求证：
；(2)若
恒成立，求实数．
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2022-05-28更新
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712次组卷
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2卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第四次线上考试数学试题
名校
7 . 已知函数
有两个不同的零点
.
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：
.
有两个不同的零点.(1)求实数
的取值范围；(2)求证：
.
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2022-05-28更新
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2057次组卷
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7卷引用：河北省沧州市沧县中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段测试数学试题
河北省沧州市沧县中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段测试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学（理）卓越班试题安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2（已下线）专题03 利用导数证明不等式（四大题型）
8 . 已知函数
，
为
的导函数.
(1)讨论的单调性.
(2)当
时，证明：
.
，为的导函数.(1)讨论
的单调性.(2)当
时，证明：.
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解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)若在点
处的切线的斜率为
，求的最值；
(2)若在原点处取得极值，当
时，
的图像总在的图像的上方，求k的取值范围．
，．(1)若
在点处的切线的斜率为，求的最值；(2)若
在原点处取得极值，当时，的图像总在的图像的上方，求k的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知在平行四边形ABCD中，
，
，
，把△ABD沿BD折起使得A点变为
，则（ ）
，，，把△ABD沿BD折起使得A点变为，则（ ）A． |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，三棱锥的外接球的半径为 |
D．当时， |
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2022-05-26更新
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1522次组卷
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4卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题
