1 . 已知是函数(a∈R)的导函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若f(x)有两个极值点，且，求a的取值范围．

2 . 已知函数是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)若函数的最小值为，求实数的值；
(3)当为何值时，讨论关于的方程的根的个数．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率，P为椭圆上一动点，面积的最大值为2.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若C，D分别是椭圆E长轴的左、右端点，动点M满足，连结CM交椭圆于点N，O为坐标原点.证明：为定值；
(3)平面内到两定点距离之比是常数的点的轨迹是圆.椭圆E的短轴上端点为A，点Q在圆上，求的最小值.

4 . 已知函数有两个不同的零点，.
(1)求的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 已知函数有两个极值点，，则（       ）

A．a的取值范围为（－∞，1）	B．
C．	D．

6 . 已知函数 （）存在极值点．
(1)求实数a的取值范围：
(2)若是的极值点，求证：．
参考数据：．

7 . 如图，已知双曲线，过向双曲线作两条切线，切点分别为，，且.

(1)证明：直线的方程为.
(2)设为双曲线的左焦点，证明：.

8 . 在中，角所对应的边分别为，设的面积为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 的最小值为（       ）

A．5

B．

C．6

D．

10 . 已知椭圆的上顶点到右顶点的距离为3，且过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)为坐标原点，点与点关于轴对称，，是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足，求面积的最大值.