1 . 如图，正方体的棱长为2，E是棱的中点，是侧面上的动点，且满足平面，则下列结论中正确的是（       ）

A．直线与所成角的范围是

B．存在点，使得

C．平面截正方体所得截面面积为9

D．平面与平面所成锐二面角的大小是

2 . 某学校有一四边形地块，为了提高校园土地的利用率，现把其中的一部分作为学校生物综合实践基地．如图所示，，是中点，E，F分别在边、上，拟作为花草种植区，四边形拟作为景观欣赏区，拟作为谷物蔬菜区，和拟建造快速通道，，记．（快速通道的宽度忽略不计）

   

(1)若，求景观欣赏区所在四边形的面积；
(2)当取何值时，可使快速通道的路程最短?最短路程是多少?

3 . 如图，在三棱柱中，，，且平面平面

(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面；
(3)设点为棱的中点，求直线与平面所成角的正切值．

4 . 如图，四棱锥的底面为梯形，，，点在棱上，且．

(1)证明：平面；
(2)设平面与棱交于点，证明：．

5 . 已知平面向量，．
(1)求的值；
(2)若向量与夹角为，求实数的值．

6 . 的内角的对边分别为，已知，则的最大值为_________．

7 . 如图，已知平行四边形的对角线相交于点，过点的直线与，所在直线分别交于点M，N，满足，，（，），若，则的值为_________．

8 . 已知复数满足（为虚数单位），则_______．

9 . 在中，角、、所对的边分别为a、b、c．若，，，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知复数，是关于的方程的两根，则（       ）

A．	B．
C．	D．若，则