1 . 在
中，
为
上两点且
，若
，则
的长为_____________ .
中，为上两点且，若，则的长为
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2022-09-19更新
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724次组卷
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5卷引用：山东省聊城第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
的部分图像大致为（ ）
的部分图像大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-19更新
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1660次组卷
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9卷引用：山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题江苏省苏州市八校2023届高三上学期第一次适应性检测数学试题福建省莆田第三中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省广州市第一一三中学2023届高三上学期10月月考数学试题福建省晋江养正中学2023届高三第一次阶段性诊断测试数学试题山东省德州市禹城市综合高中2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省德州市陵城区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题
9-10高一下·陕西延安·期末
真题
名校
3 . 化简
的值是（ ）
的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-06更新
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4247次组卷
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48卷引用：2012届山东省临清三中高三第一次月考理科数学试卷
（已下线）2012届山东省临清三中高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2011届山东省实验中学高三上学期第一次诊断性测试理科数学卷（已下线）2012届山东省济南市一中10月高三理科数学试卷2019届海南省华侨中学高三第四次月考数学（理）试题天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题海南华侨中学2020届高三上学期第五次数学月考试题（已下线）2014届北京市丰台区高三年级第二学期统一练习二文科数学试卷河北省枣强中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试数学（文）试题贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题河南省新乡市第一中学2019-2020学年高一3月月考数学试题陕西省榆林市第十二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）测试卷30 三角函数（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷1998年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）1998年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省渭南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2010年延安市实验中学高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010-2011年宁夏银川一中高一第二学期期中考试数学（已下线）2013-2014学年山东省德州市乐陵一中高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学高一上学期期末数学试卷广西南宁市第三中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题广西南宁市第三中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题河南省兰考县第二高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题山东省菏泽市2016--2017学年高一下学期期末联考数学试题山东省菏泽市2016--2017学年第二学期期末联考高一数学试题山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第01天 三角函数的诱导公式——《每日一题·2018快乐暑假》高二理科数学（已下线）第01天 三角函数的诱导公式——《每日一题·2018快乐暑假》高二文科数学【区级联考】广东省佛山市禅城区2018-2019学年高一第二学期期中教学质量检测数学试题（已下线）第01天 三角函数的诱导公式——《2019年暑假作业总动员》高二文科数学（已下线）第01天 三角函数的诱导公式——《2019年暑假作业总动员》高二理科数学安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷287（已下线）【新教材精创】5.3+诱导公式+教学设计（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】5.3+诱导公式+导学案（1）-人教A版高中数学必修第一册广东省韶关一中2017-2018学年高一上学期期末数学试题广西浦北中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第七章 7.2.4 诱导公式(二)广东省梅州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 单元测试（A卷）山东省济南市济南西城实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）1.4.4诱导公式与旋转（课件+练习）5.3 诱导公式练习云南省2023年普通高中学业水平考试数学模拟试题五
13-14高二·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 对于二项式
，以下判断正确的有（ ）
，以下判断正确的有（ ）A．存在 ，展开式中有常数项 |
| B．对任意，展开式中没有常数项 |
| C．对任意，展开式中没有x的一次项 |
| D．存在，展开式中有x的一次项 |
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2022-06-24更新
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606次组卷
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39卷引用：山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题
山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期8月自主学习调研数学试题山东省日照实验高级中学2018-2019学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题14 计数原理及随机变量及其分布-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（海南卷）（满分冲刺篇）（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）03（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)10（已下线）第七单元概率与统计（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题8.2 二项式定理的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高二3月月考数学试题江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题47 二项式定理-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题江苏省苏州实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2023-2024学年高二下学期4月考试数学试题（已下线）2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标模块练习卷江苏省连云港市赣榆区2019-2020学年高二下学期4月线上学习质量检测数学试题辽宁省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 本章达标检测（已下线）第05章：排列组合及二项式定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 第3.3节 课时1 二项式定理及其简单应用苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第17练 二项式定理人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 二项式定理 第1课时 二项式定理浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.3.1 二项式定理（1）重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第7章 计数原理 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
5 . 记
为数列
的前n项和．已知
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
成等比数列，求的最小值．
为数列的前n项和．已知．(1)证明：
是等差数列；(2)若
成等比数列，求的最小值．
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2022-06-09更新
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65644次组卷
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84卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷（已下线）广东深圳中学2024届高三上学期数学达标测试(11）山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题山东省济南市长清中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学文科一题多解（已下线）全国甲卷理（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-3（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-2贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲）-3（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途（已下线）专题6-2 数列求和归类-2（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）专题五 数列-2广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考数学试题（已下线）重组卷01（文科）（已下线）重组卷03（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题08 数列（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）（已下线）第二节 等差数列（讲）上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）第05讲 数列求和（练习）（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）专题01 数列大题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-1（已下线）第1题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）（已下线）第16题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1专题06数列专题28数列解答题专题29数列解答题山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）单元测试A卷——第四章 数列广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
6 . 记的内角
的对边分别为
，已知
．
(1)证明：
；
(2)若
，求的周长．
的内角的对边分别为，已知．(1)证明：
；(2)若
，求的周长．
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2022-06-07更新
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50813次组卷
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47卷引用：山东省聊城第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
山东省聊城第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题2022年高考全国乙卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）专题19 解三角形-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 三角函数解答题（已下线）第03讲 解三角形（练）（已下线）考向16 解三角形（重点）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理科）试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题4 2022年高考“三角函数与解三角形”专题解题分析（已下线）专题3 转化与化归思想（已下线）专题3-2 解三角形最值范围与图形归类（讲+练）-1（已下线）专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）大题强化训练（12）（已下线）专题20 解三角形-2（已下线）重组卷04（已下线）重组卷03（理科）（已下线）专题12 押全国卷第17题 解三角形江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题全国甲乙卷真题3年分类汇编《解三角形》全国甲乙卷真题5年分类汇编《解三角形》黑龙江省哈尔滨市顺迈学校高中部2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题07 解三角形云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月半月考数学试题（已下线）第04讲 解三角形（练习）（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第22讲 解三角形【练】（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题3.3 解三角形（讲义）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）（已下线）专题03 解三角形（解密讲义）（已下线）专题22 正弦定理、余弦定理广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-3专题04三角函数与解三角形专题29三角函数与解三角形解答题安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二上学期开学验收考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 综合拔高练山东省济宁市兖州区2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 下列命题中正确的是（ ）
A．已知向量 ，若 与 的夹角是锐角，则实数 的取值范围为 |
B．已知O是所在平面上一点，若 ，则O点是三角形的外心. |
C．若O为△ABC所在平面内任一点，且满足 ，则△ABC为等腰三角形 |
D．设向量 满足 ，且 ，则向量在向量方向上的投影向量为 |
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2022-03-24更新
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554次组卷
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2卷引用：山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，e为自然对数的底数.
(1)求函数
的极值；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，e为自然对数的底数.(1)求函数
的极值；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-03-04更新
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627次组卷
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3卷引用：山东省聊城第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若存在实数m使得不等式
成立，求实数n的取值范围为（ ）
，若存在实数m使得不等式成立，求实数n的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-04更新
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1406次组卷
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11卷引用：山东省聊城第二中学2019-2020学年高三上学期第十一次达标测（10月）数学试题
山东省聊城第二中学2019-2020学年高三上学期第十一次达标测（10月）数学试题【全国百强校】江西省临川第一中学2019届高三10月月考数学(理)试题2017届山西省太原市高三模拟考试（一）文数试卷宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题北京市人大附中2017-2018学年高二下学期第一次月考理科数学试题四川省成都外国语学校2016-2017学年高二下学期期中考试 数学（文）试题（已下线）专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）
名校
解题方法
10 . 某地由于人们健康水平的不断提高，某种疾病的患病率正以每年
的比例降低.若要求患病率低于当前患病率的
，则至少需要经过的时间为（ ）（参考数据：
）
的比例降低.若要求患病率低于当前患病率的，则至少需要经过的时间为（ ）（参考数据：）| A．4年 | B．5年 | C．6年 | D．7年 |
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2021-12-19更新
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540次组卷
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4卷引用：山东省聊城第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
