高中数学综合库练习题及答案-海南高中数学高三阶段练习-第3页-组卷网

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解析

| 共计 2228 道试题

2023·广东深圳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，在矩形AEFC中，

，EF=4，B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折，使点E、F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥P-ABC，则（）

A．三棱锥的体积为	B．直线PA与直线BC所成角的余弦值为
C．直线PA与平面PBC所成角的正弦值为	D．三棱锥外接球的半径为

2023-04-20更新 | 5730次组卷 | 18卷引用：海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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9-10高二下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），则下面四个图象中，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 5142次组卷 | 100卷引用：海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第二次月考试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二面角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；

（2）若AE=A₁E，求二面角B–EC–C₁的正弦值.

2019-06-09更新 | 32090次组卷 | 62卷引用：海南省北京师范大学万宁附属中学2022届高三11月月考数学试题

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2023·吉林·二模

单选题 | 容易(0.94) |

复数代数形式的乘法运算

名校

4 . 设

，则

（）

A．i

B．

C．1

D．

2023-02-23更新 | 5174次组卷 | 16卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第六次模拟测试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

定值问题

5 . 设椭圆

的右焦点为

，过

的直线

与

交于

两点，点

的坐标为

.
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）设

为坐标原点，证明：

2018-06-09更新 | 37319次组卷 | 59卷引用：海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

必要不充分条件

真题名校

6 . 设

，则“

”是“

”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2019-06-09更新 | 28617次组卷 | 189卷引用：海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题

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15-16高二上·湖南株洲·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

7 . 命题“

”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-16更新 | 4714次组卷 | 96卷引用：海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39682次组卷 | 89卷引用：海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29938次组卷 | 125卷引用：海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点

真题名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

10 . 函数

在

的零点个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

2019-06-09更新 | 25943次组卷 | 90卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2021届高三上学期第三次月考数学试题

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