高中数学综合库练习题及答案-河北高中数学高二期中-第7页-组卷网

23-24高二下·江西·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．存在

，使得

在

上单调递减

B．对任意

，

在

上单调递增

C．对任意

，

在

上恒成立

D．存在

，使得

在

上恒成立

2024-06-16更新 | 358次组卷 | 6卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法

2 . 有8名志愿者参加周六、周日的公益活动，每名志愿者只参加其中一天.这8人中甲、乙、丙三人精通日语，丁、戊两人精通英语，公益活动每天需要4名志愿者，且每天至少需要一名精通日语和一名精通英语的志愿者，则分配方法的总数为（）

A．32

B．36

C．48

D．56

2024-06-16更新 | 456次组卷 | 6卷引用：河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·河北保定·期中

单选题 | 适中(0.65) |

对数函数y=log2x的图像和性质分段函数的值域或最值

名校

3 . 已知函数

的值域为R，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-16更新 | 295次组卷 | 1卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·河北石家庄·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题

4 . 用

这6个数字，可组成_______个数字允许重复的三位数．

2024-06-15更新 | 168次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄精英新华中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·河北石家庄·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

解题方法

错位相减法

5 . 设数列

的前n项和

满足

且

成等差数列
(1)求数列

的通项公式；
(2)设数列

的前n项和为

，求

．

2024-06-14更新 | 572次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄精英新华中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·河北石家庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式简单复合函数的导数已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

6 . 下列选项正确的是（）

A．，则	B．，则
C．，则	D．设函数，且，则

2024-06-14更新 | 209次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄四十一中2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·河北石家庄·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题其他排列模型

解题方法

捆绑法插空法

7 . 注意：适当说明过程，列出式子并计算结果，结果用数字表示
(1)两位老师甲、乙和四位学生站成一排．若两位老师不能相邻，共有多少种排法？
(2)两位老师甲、乙和四位学生站成一排，若甲在乙左边，共有多少种排法？
(3)两位老师甲、乙和四位学生站成一排，若最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，共有多少种排法？
(4)高三要安排毕业晚会的4个音乐节目、2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，若舞蹈节目之间至多有1个节目，共有多少种排法？