名校
1 . 在数列中存在三项,按一定次序排列构成等比数列,则称为“等比源数列”.
(1)已知数列中,,,求数列的通项公式;
(2)在(1)的结论下,试判断数列是否为“等比源数列”,并证明你的结论;
(3)已知数列为等差数列,且0,,求证:为“等比源数列”.
(1)已知数列中,,,求数列的通项公式;
(2)在(1)的结论下,试判断数列是否为“等比源数列”,并证明你的结论;
(3)已知数列为等差数列,且0,,求证:为“等比源数列”.
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2020-12-20更新
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303次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考(期中)数学试题
江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考(期中)数学试题上海市进才中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题2018届上海市金山区高考一模数学试题(已下线)专题02 过“三关”破解数列新情境问题 (第三篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破江苏省淮安市六校(洪泽中学、金湖中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题
2 . 某同学在研究二项式定理的时候发现:其中为的系数,它具有好多性质,如:①;②;③;请借助于该同学的研究方法或者研究成果解决下列问题:
(1)计算:;(请用数字作答)
(2)若,且,证明:;
(3)设数列,,,…,是公差不为0的等差数列,证明:对任意的,函数是关于x的一次函数.
(1)计算:;(请用数字作答)
(2)若,且,证明:;
(3)设数列,,,…,是公差不为0的等差数列,证明:对任意的,函数是关于x的一次函数.
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3 . 已知双曲线的左顶点,一条渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设双曲线的右顶点为为直线上的动点,连接交双曲线于两点(异于),记直线与轴的交点为.
①求证:为定点;
②直线交直线于点,记.求证:为定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设双曲线的右顶点为为直线上的动点,连接交双曲线于两点(异于),记直线与轴的交点为.
①求证:为定点;
②直线交直线于点,记.求证:为定值.
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2023-11-09更新
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887次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省淮安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
4 . 如图,三棱柱的侧棱与底面垂直,,点是的中点.(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2024-03-29更新
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1206次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考(二)数学试题(已下线)专题06 空间直线﹑平面的垂直(一-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
解题方法
5 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在区间上的单调性,并证明.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在区间上的单调性,并证明.
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6 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,侧面底面,为中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 已知非零向量,不共线.
(1)如果,,,求证:,,三点共线;
(2)欲使和共线,试确定实数的值.
(1)如果,,,求证:,,三点共线;
(2)欲使和共线,试确定实数的值.
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2024-03-11更新
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2482次组卷
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36卷引用:江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算(A)(已下线)模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算(A)北师大版高一期中四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题专题6.3《平面向量初步》(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)6.3.1 平面向量基本定理(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2 平面向量的运算(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(1)北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题2-3(已下线)第九章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题(已下线)2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练(3月月考)数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试(3月)数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)习题 2-3
名校
8 . 如图①,在梯形ABCD中,,,,E为AB的中点,以DE为折痕把折起,连接AB,AC,得到如图②的几何体,在图②的几何体中解答下列两个问题.
(1)证明:;
(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件,求二面角的余弦值.
①四棱锥的体积为2;②直线AC与EB所成角的余弦值为.
(1)证明:;
(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件,求二面角的余弦值.
①四棱锥的体积为2;②直线AC与EB所成角的余弦值为.
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:当时,;
(3)设为整数,若对于成立,求的最小值.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:当时,;
(3)设为整数,若对于成立,求的最小值.
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名校
10 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
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2023-10-13更新
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815次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期期中联考数学试题