1 . 如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边于地面上，再将容器绕边倾斜.随着倾斜度的不同，在下面四个命题中错误的是（       ）

   

A．没有水的部分始终呈棱柱形

B．棱始终与水面所在平面平行

C．水面所在四边形的面积为定值

D．当容器倾斜如图所示时，是定值

2 . 对于，有如下判断，其中正确的是（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，则为等腰或直角三角形

C．若，则

D．若，则

3 . 给出下列命题，其中正确的命题有（       ）

A．若.则

B．公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有种

C．从6双不同颜色的鞋子中任取4只，其中恰好只有一双同色的取法有240种

D．西部某县委将7位大学生志愿者男3女)分成两组，分配到两所小学支教，若要求女生不能单独成组，且每组最多5人，则不同的分配方案共有104种

4 . 已知复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 正三棱柱的底面正三角形的边长为，为的中点，.

(1)证明：平面；
(2)求到平面的距离.

6 . 已知复数，为的共轭复数，则（       ）

A．的虚部是	B．
C．	D．是方程的一个根

7 . 某学校工会组织趣味投篮比赛，每名选手只能在下列两种比赛方式中选择一种.
方式一：选手投篮3次，每次投中可得1分，未投中不得分，累计得分；
方式二：选手最多投3次.如第1次投中可进行第2次投篮，如第2次投中可进行第3次投篮.如某次未投中，则投篮中止.每投中1次可得2分，未投中不得分，累计得分；
若甲乙两位老师参加比赛，已知甲选择方式一参加比赛，乙选择方式二参加比赛.
假设甲，乙每次投中的概率均为，且每次投篮相互独立.
(1)求甲得分不低于2分的概率；
(2)求乙得分的分布列及期望；
(3)求甲胜出的概率.

8 . 的内角、、的对边分别为、、，则下列说法正确的是（          ）

A．若，则

B．若，，，则有两解

C．若为钝角三角形，则

D．若，则是钝角三角形

9 . 如图，棱长为2的正方体中，为棱的中点，为正方形内一个动点(包括边界)，且平面，则下列说法正确的是（       ）

A．记的中点为上存在一点，使得平面平面

B．动点轨迹的长度为

C．三棱锥体积的最小值为1

D．的最小值为

10 . 已知锐角中，内角，，的对边分别为，，，若，且，
(1)求；
(2)若为边上的高，过点分别作边、的垂线，垂足分别为、，
（ⅰ）求证：；
（ⅱ）求的最大值．