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| 共计 1279 道试题

19-20高一上·福建漳州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

抽象函数的定义域已知f（g（x））求解析式根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 已知函数

且

.
(1)求

的解析式;
(2)已知

的定义域为

.
（ⅰ）求

的定义域；
（ⅱ）若方程

有唯一实根，求实数

的取值范围.

2024-08-27更新 | 272次组卷 | 5卷引用：福建省漳州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2010·湖北·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

2 . 当

时，

的最小值为________．

2024-08-11更新 | 2285次组卷 | 114卷引用：福建省诏安县桥东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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23-24高一下·福建漳州·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

正弦定理解三角形求点面距离求二面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 二面角

为

为线段

的三等分点，且

，

到

的距离为

.若

为平面

内一动点，则

最大时，

的值为__________.

2024-07-31更新 | 191次组卷 | 1卷引用：福建省漳州市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

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11-12高二上·山西忻州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的数乘运算用空间向量求点的坐标空间向量的坐标运算

名校

4 . 已知点

、

，C为线段AB上一点，若

，则点C的坐标为__________．

2024-07-30更新 | 806次组卷 | 9卷引用：2012-2013学年福建省漳州市芗城中学高二上学期期末考试理科数学卷

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19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

5 . 设向量

，

满足

，且

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．向量夹角为60°

2024-07-29更新 | 287次组卷 | 45卷引用：福建省漳州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

6 . 函数

的定义域为开区间

，导函数

在

内的图象如图所示，则函数

在开区间

内有极小值点（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2024-07-24更新 | 617次组卷 | 205卷引用：2015-2016学年福建省漳州市长泰一中高二上学期期末文科数学试卷

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23-24高二下·福建漳州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知关于

的不等式

恒成立，则

的最大值为______.

2024-07-14更新 | 131次组卷 | 1卷引用：福建省漳州市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高二下·福建漳州·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

平面的基本性质及辨析证明线面平行线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，多面体

是三棱台

和四棱锥

的组合体，底面四边形

为正方形，

，

，平面

平面

(1)证明：

平面

；
(2)若平面

与平面

的交线为

，
（i）作出交线

（需要写出必要的作图步骤，保留作图痕迹，无需证明）；
（ii）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-07-13更新 | 117次组卷 | 1卷引用：福建省漳州市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高一下·福建漳州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面平行的性质

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图1，在直角三角形

中，

分别为

的中点，将

沿

折起，形成四棱锥

，如图2.点

分别为

的中点，设平面

与平面

的交线为

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

；
(3)过点

的平面交

于点

，求

的值.

2024-07-13更新 | 193次组卷 | 1卷引用：福建省漳州市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高一下·福建漳州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形面积的最值或范围

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

10 . 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”有一个题目：“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，里法三百步.欲知为田几何？”其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.”这就是秦九韶推出的“三斜求积”公式.若