1 . 函数，其部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，如图是直线与曲线的两个交点，，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为菱形，且是边长为2的等边三角形，且平面平面为中点.

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使二面角的大小为，若存在，求的值，若不存在，请说明理由.

4 . 函数的所有零点之和为（       ）

A．0

B．-1

C．

D．2

5 . 泰勒公式是一个非常重要的数学定理，它可以将一个函数在某一点处展开成无限项的多项式.当在处的阶导数都存在时，它的公式表达式如下：.注：表示函数在原点处的一阶导数，表示在原点处的二阶导数，以此类推，表示在原点处的阶导数.
(1)根据公式估算的值，精确到小数点后两位；
(2)当时，比较与的大小，并证明；
(3)设，证明：.

6 . 已知椭圆左､右顶点分别为，短轴长为，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若第一象限内一点在椭圆上，且点与外接圆的圆心的连线交轴于点，设，求实数的值.

7 . 已知正项数列满足.
(1)求数列的通项公式及其前项和；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知正四棱柱中，为的中点，则平面截此四棱柱的外接球所得的截面面积为__________.

9 . 在中，内角的对边分别为，且，则的面积为__________.

10 . 已知正方体的棱长为为底面对角线的交点，是侧面内的动点（包括边界），如图所示，若始终成立，则下列结论正确的是（       ）

A．点的轨迹长度为

B．动点到点距离的最小值为

C．向量与夹角的正弦值为

D．三棱锥体积的最大值为