1 . 已知等差数列的首项，公差，且，设关于x的不等式的解集中整数的个数为．
(1)求数列的前n项和为；
(2)若数列满足，求数列的通项公式．

2 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的方程无实数解，求实数的取值范围.

4 . 已知方程组，对此方程组的每一组正实数解，其中，都存在正实数，且满足，则的最大值是________．

6 . 已知函数为上的偶函数，为上的奇函数，且，记.
(1)求的最小值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若的图象与的图象有2个交点，求的取值范围.

7 . 已知函数对任意实数恒有成立，且当时，.

(1)求的值;
(2)判断的单调性，并证明;
(3)解关于的不等式:.

8 . 已知函数．
(1)若，解关于的不等式；
(2)若存在实数，使得不等式成立，求的取值范围．

9 . 今年，新型冠状病毒来势凶猛，老百姓一时间“谈毒色变”，近来，有关喝白酒可以预防病毒的说法一直在民间流传，更有人拿出“医”字的繁体字“醫”进行解读为：医治瘟疫要喝酒，为了调查喝白酒是否有助于预防病毒，我们调查了1000人的喝酒生活习惯与最终是否得病进行了统计，表格如下：

每周喝酒量（两）
人数	100	300	450	100

规定：①每周喝酒量达到4两的叫常喝酒人，反之叫不常喝酒人；
②每周喝酒量达到8两的叫有酒瘾的人.
（1）求值，从每周喝酒量达到6两的人中按照分层抽样选出6人，再从这6人中选出2人，求这2人中无有酒瘾的人的概率；
（2）请通过上述表格中的统计数据，填写完下面的列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为是否得病与是否常喝酒有关？并对民间流传的说法做出你的判断.

	常喝酒	不常喝酒	合计
得病
不得病		250	650
合计

参考公式：，其中

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828