名校
解题方法
1 . 已知数列
是有无穷项的等差数列，
，公差
，若满足条件：①
是数列的项；②对任意的正整数
，都存在正整数
，使得
.则满足这样的数列的个数是______ 种.
是有无穷项的等差数列，，公差，若满足条件：①是数列的项；②对任意的正整数，都存在正整数，使得.则满足这样的数列的个数是
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2024-04-20更新
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172次组卷
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2卷引用：江西省赣州市十八县市二十四校2024届高三下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 我们把由平面内夹角成
的两条数轴
，
构成的坐标系，称为“@未来坐标系”，如图所示，
分别为
正方向上的单位向量，若向量
，则把实数对
叫做向量
的“@未来坐标”，记
，已知
，
分别为向量
，
的“@未来坐标”，若向量，的“@未来坐标”分别为
，
，则向量，的夹角的余弦值为______ .
的两条数轴，构成的坐标系，称为“@未来坐标系”，如图所示，分别为正方向上的单位向量，若向量，则把实数对叫做向量的“@未来坐标”，记，已知，分别为向量，的“@未来坐标”，若向量，的“@未来坐标”分别为，，则向量，的夹角的余弦值为
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名校
3 . 已知直线
与
均与
相切，点
在上，则的方程为___________ .
与均与相切，点在上，则的方程为
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2024-04-18更新
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509次组卷
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4卷引用：陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题
4 . 
的二项展开式中
项的系数为____________ .（用数值回答）
的二项展开式中项的系数为
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解题方法
5 . 如图，有一底面半径为1，高为3的圆柱.光源点
沿着上底面圆周作匀速运动，射出的光线始终经过圆柱轴截面的中心
.当光源点沿着上底面圆周运动半周时，其射出的光线在圆柱内部“扫过”的面积为____________ .
沿着上底面圆周作匀速运动，射出的光线始终经过圆柱轴截面的中心.当光源点沿着上底面圆周运动半周时，其射出的光线在圆柱内部“扫过”的面积为
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6 . 已知为坐标原点，椭圆
的离心率
，短轴长为
．若直线
与
在第一象限交于
两点，与
轴、
轴分别相交于
两点，
，且
，则
______ ．
为坐标原点，椭圆的离心率，短轴长为．若直线与在第一象限交于两点，与轴、轴分别相交于两点，，且，则
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2024-04-08更新
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288次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期5月期中数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期5月期中数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷（六）湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题02 圆锥曲线中的求值问题（三大题型）
解题方法
7 . 已知集合
，集合
，则
____________ .
，集合，则
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8 . 若复数
（
是虚数单位），则
____________ .
（是虚数单位），则
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解题方法
9 . 已知随机变量
服从正态分布
，若
，则
____________ .
服从正态分布，若，则
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10 . 已知
是奇函数，当
时，
，则
的值是____________ .
是奇函数，当时，，则的值是
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