1 . 已知函数，若对于正数，直线与函数的图像恰好有个不同的交点，则___________.

2 . 定义在上的函数满足，，则下列说法正确的是________.
（1）在处取得极小值，极小值为
（2）只有一个零点
（3）若在上恒成立，则
（4）

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，0)，B(5，0).若圆M：(x－4)²＋(y－m)²＝4上存在唯一的点P，使得直线PA，PB在y轴上的截距之积为5，则实数m的值为________.

4 . 设等差数列的前项和为，若，则=___________.

5 . 在△中，已知，其中.若为定值，则实数_________.

6 . 若不等式对一切恒成立，其中为自然对数的底数，则的取值范围是________．

7 . 设函数，.若对任何，，恒成立，求的取值范围______.

8 . 以双曲线的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是________．

9 . 若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素，且互不为对方子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合，，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a的取值集合为_____.

10 . 在中，点是的三等分点，，过点的直线分别交直线于点，且，，若的最小值为，则正数的值为___________