3 . 已知为有穷正整数数列，，且．从中选取第项，第项，，第项，称数列，为的长度为的子列．规定：数列的任意一项都是的长度为1的子列．若对于任意的正整数，数列存在长度为的子列，使得，则称数列为全覆盖数列．
(1)判断数列和数列是否为全覆盖数列；
(2)在数列中，若，求证：当时，；
(3)若数列满足：，且当时，，求证：数列为全覆盖数列．

6 . 某行业举行专业能力测试，该测试由三项组成，每项测试成绩分为合格和不合格，三项测试结果相互独立．当三项测试成绩均合格时，认定分为10分；当项测试成绩合格，且两项中恰有一项成绩合格时，认定分为5分；当项测试成绩不合格，且两项测试成绩都合格时，认定分为2分；其它测试成绩，认定分为0分．甲在参加该专业能力测试前进行了20次模拟测试，测试成绩合格的频数统计如下表：

测试项
频数	16	15	10

用频率估计概率．
(1)试估计甲参加该专业能力项测试成绩合格的概率；
(2)设表示甲获得的认定分，求的分布列和数学期望；
(3)若乙参加该专业能力测试，三项测试成绩合格的概率均为．试估计甲、乙两人获得认定分的大小，并说明理由．

8 . 已知椭圆的上顶点为，圆.对于圆，给出两个性质：
①在圆上存在点，使得直线与椭圆相交于另一点，满足；
②对于圆上任意点，圆在点处的切线与椭圆交于，两点，都有.
(1)当时，判断圆是否满足性质①和性质②；（直接写出结论）
(2)已知当时，圆满足性质①，求点和点的坐标；
(3)是否存在，使得圆同时满足性质①和性质②，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.