1 . 已知，且．
(1)求，的值；
(2)求的值．

2 . 已知椭圆的离心率为，点到椭圆右焦点距离等于焦距.
(1)求椭圆标准方程；
(2)过点斜率为的直线与椭圆交于两点，且与轴交于点，线段的垂直平分线与轴，轴分别交于点，点为坐标原点，求的值.

3 . 已知函数．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数的最小值；
(3)函数，证明：．

4 . 设是等差数列，是各项均为正数的等比数列，，．
(1)求数列与的通项公式；
(2)数列的前项和分别为；
（ⅰ）证明；
（ⅱ）求．

5 . 在三角形中，角所对的边分别为．已知，．
(1)求角的大小；
(2)求的值；
(3)求边的值．

6 . 在正方体中（如图所示），边长为2，连接

   

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)底面正方形的内切圆上是否存在点使得与平面所成角的正弦值为，若存在求长度，若不存在说明理由．

7 . 已知数列为递增等差数列，数列为等比数列，且，，，
(1)求数列与的通项公式：
(2)对任意的正整数，设，求数列的前项和；
(3)求证.

8 . 已知，是第二象限角，求：
(1)的值；
(2)的值.

9 . 设函数，.
(1)求函数的单调增区间；
(2)已知函数的图象与直线有交点，求相邻两个交点间的最短距离.

10 . （1）若，求x的值；
（2）计算.