1 . 为了释放学生压力,某校进行了一个投篮游戏.甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛每人各投一次为一轮.每人投一次篮,两人中只有1人命中,命中者得1分,未命中者得分;两人都命中或都未命中,两人均得0分.设甲每次投篮命中的概率为,乙每次投篮命中的概率为,且各次投篮结果互不影响.
(1)经过1轮投篮,记甲的得分为,求的分布列及数学期望;
(2)用表示经过第轮投篮后,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率,求.
(1)经过1轮投篮,记甲的得分为,求的分布列及数学期望;
(2)用表示经过第轮投篮后,甲的累计得分高于乙的累计得分的概率,求.
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2 . 对于数列,记,称数列为数列的一阶差分数列;记,称数列为数列的二阶差分数列,…,一般地,对于,记,规定:,称为数列的阶差分数列.对于数列,如果(为常数),则称数列为阶等差数列.
(1)数列是否为阶等差数列,如果是,求值,如果不是,请说明为什么?
(2)请用表示,并归纳出表示的正确结论(不要求证明);
(3)请你用(2)归纳的正确结论,证明:如果数列为阶等差数列,则其前项和为;
(4)某同学用大小一样的球堆积了一个“正三棱锥”,巧合用了2024个球.第1层有1个球,第2层有3个,第3层有6个球,…,每层都摆放成“正三角形”,从第2层起,每层“正三角形”的“边”都比上一层的“边”多1个球,问:这位同学共堆积了多少层?
(1)数列是否为阶等差数列,如果是,求值,如果不是,请说明为什么?
(2)请用表示,并归纳出表示的正确结论(不要求证明);
(3)请你用(2)归纳的正确结论,证明:如果数列为阶等差数列,则其前项和为;
(4)某同学用大小一样的球堆积了一个“正三棱锥”,巧合用了2024个球.第1层有1个球,第2层有3个,第3层有6个球,…,每层都摆放成“正三角形”,从第2层起,每层“正三角形”的“边”都比上一层的“边”多1个球,问:这位同学共堆积了多少层?
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名校
解题方法
3 . 已知的三个内角满足:.
(1)求的值;
(2)求角的大小.
(1)求的值;
(2)求角的大小.
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2024-03-13更新
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762次组卷
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6卷引用:江苏省镇江中学2023-2024学年高一下学期3月学情检测数学试题
江苏省镇江中学2023-2024学年高一下学期3月学情检测数学试题湖北省云学名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷(已下线)8.2.2 两角和与差的正弦、正切(2)-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)湖北省武汉市江夏区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)4.2两角和与差的三角函数公式(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题06 解三角形综合大题归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
4 . 在中,角,,的对边分别为,,,已知的面积为.
(1)求;
(2)若,求.
(1)求;
(2)若,求.
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名校
解题方法
5 . 已知为锐角,.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
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2024-03-07更新
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396次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月情况调研数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月情况调研数学试题浙江省丽水市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监控数学试题(已下线)8.2.2两家和与差的正弦、正切-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)模块一 专题4《 三角恒等变换》单元检测篇A基础卷
名校
解题方法
6 . 已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,∠A的平分线交BC于点D,且.
(1)求A:
(2)若,的周长为15,求AD的长.
(1)求A:
(2)若,的周长为15,求AD的长.
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2024-03-06更新
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1248次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月情况调研数学试题
23-24高二下·江苏·课前预习
7 . 一个口袋内装有大小相同的4个白球和1个黑球.
(1)从口袋内取出3个小球,共有多少种取法?
(2)从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球,有多少种取法?
(3)从口袋内取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法?
(1)从口袋内取出3个小球,共有多少种取法?
(2)从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球,有多少种取法?
(3)从口袋内取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法?
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8 . 已知函数.
(1)若,求的值;
(2)若,,且,,求的值.
(1)若,求的值;
(2)若,,且,,求的值.
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2024-03-01更新
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585次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月情况调研数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月情况调研数学试题河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一下学期收心考试数学试题(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)
名校
9 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,是的中点,是线段上一点,且平面,.(1)求证:平面;
(2)求平面和平面所成的二面角的正弦值.
(2)求平面和平面所成的二面角的正弦值.
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2024-02-20更新
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316次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用(苏教版)
名校
10 . 为考察药物对预防疾病以及药物对治疗疾病的效果,科研团队进行了大量动物对照试验.根据个简单随机样本的数据,得到如下列联表:(单位:只)
(1)依据的独立性检验,分析药物对预防疾病的有效性;
(2)用频率估计概率,现从患病的动物中用随机抽样的方法每次选取只,用药物进行治疗.已知药物的治愈率如下:对未服用过药物的动物治愈率为,对服用过药物的动物治愈率为.若共选取次,每次选取的结果是相互独立的.记选取的只动物中被治愈的动物个数为,求的分布列和数学期望.
附:,.
药物 | 疾病 | ||
未患病 | 患病 | 合计 | |
未服用 | |||
服用 | |||
合计 |
(2)用频率估计概率,现从患病的动物中用随机抽样的方法每次选取只,用药物进行治疗.已知药物的治愈率如下:对未服用过药物的动物治愈率为,对服用过药物的动物治愈率为.若共选取次,每次选取的结果是相互独立的.记选取的只动物中被治愈的动物个数为,求的分布列和数学期望.
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-02-20更新
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526次组卷
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5卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(提升版)