名校
1 . 定义函数
．
(1)求曲线
在
处的切线斜率；
(2)若
对任意
恒成立，求k的取值范围；
(3)讨论函数
的零点个数，并判断是否有最小值．若有最小值m﹐证明：
；若没有最小值，说明理由．
（注：
…是自然对数的底数）
．(1)求曲线
在处的切线斜率；(2)若
对任意恒成立，求k的取值范围；(3)讨论函数
的零点个数，并判断是否有最小值．若有最小值m﹐证明：；若没有最小值，说明理由．（注：
…是自然对数的底数）
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2023-12-19更新
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1050次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）
名校
2 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求
的取值范围；
(2)若
有两个不同的零点
，且
，求实数的取值范围．
．(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)若
有两个不同的零点，且，求实数的取值范围．
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2023-12-19更新
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1234次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3
名校
解题方法
3 . 为不断改进劳动教育，进一步深化劳动教育改革，现从某单位全体员工中随机抽取3人做问卷调查.已知某单位有N名员工，其中
是男性，
是女性.
(1)当
时，求出3人中男性员工人数X的分布列和数学期望；
(2)我们知道，当总量N足够大而抽出的个体足够小时，超几何分布近似为二项分布.现在全市范围内考虑.从N名员工（男女比例不变）中随机抽取3人，在超几何分布中男性员工恰有2人的概率记作
；有二项分布中（即男性员工的人数
）男性员工恰有2人的概率记作
.那么当N至少为多少时，我们可以在误差不超过0.001（即
）的前提下认为超几何分布近似为二项分布.（参考数据：
）
是男性，是女性.(1)当
时，求出3人中男性员工人数X的分布列和数学期望；(2)我们知道，当总量N足够大而抽出的个体足够小时，超几何分布近似为二项分布.现在全市范围内考虑.从N名员工（男女比例不变）中随机抽取3人，在超几何分布中男性员工恰有2人的概率记作
；有二项分布中（即男性员工的人数）男性员工恰有2人的概率记作.那么当N至少为多少时，我们可以在误差不超过0.001（即）的前提下认为超几何分布近似为二项分布.（参考数据：）
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2023-12-19更新
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1653次组卷
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9卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（一）
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（一）江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）模块一 专题4 概率和分布（2）（已下线）大招2 常见分布的辨析（已下线）【一题多变】有无放回 两类分布（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（1）（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大核心考点）（讲义）江西省贵溪市实验中学2024届高三下学期5月高考冲刺压轴卷（一）数学试卷（已下线）专题05 离散型随机变量的分布列常考点（8类题型）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（江苏专用）
名校
4 . 已知
且
，函数
.
(1)若
且
，求函数
的最值；
(2)若函数有两个零点，求实数
的取值范围.
且，函数.(1)若
且，求函数的最值；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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2023-12-17更新
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1439次组卷
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9卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一（已下线）专题5 函数与方程【讲】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2.4 函数的图象与函数的零点问题【八大题型】
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于
的不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)解关于
的不等式.
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名校
解题方法
6 . 已知是定义在
上的奇函数，满足
，且当
时，有
.
(1)判断函数的单调性；
(2)解不等式：
；
(3)若
对所有
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，满足，且当时，有.(1)判断函数
的单调性；(2)解不等式：
；(3)若
对所有恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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901次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷河南省新高中联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期12月调研考试数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)证明函数为偶函数；
(2)对于
，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)证明函数
为偶函数；(2)对于
，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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830次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷广西三新学术联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
8 . 记
中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且
．
(1)求
的值；
(2)若
，
，求c及△ABC的面积.
中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．(1)求
的值；(2)若
，，求c及△ABC的面积.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)已知
，证明：
．
，．(1)当
时，求证：；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)已知
，证明：．
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2023-11-30更新
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428次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2024届高三上学期十月学情检测数学试题
解题方法
10 . 如图，四棱锥
的底面为平行四边形，
底面
.
(1)若平面
平面
，证明：
；
(2)若四边形是正方形，
，点
在棱
上，且满足
，点
是棱
上的动点，问：当点在何处时，直线
与平面
所成角的正弦值取最大值.
的底面为平行四边形，底面. (1)若平面
平面，证明：；(2)若四边形
是正方形，，点在棱上，且满足，点是棱上的动点，问：当点在何处时，直线与平面所成角的正弦值取最大值.
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