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1 . 一个车间有3台机床，它们各自独立工作，其中
型机床2台，
型机床1台．型机床每天发生故障的概率为0.1，B型机床每天发生故障的概率为0.2.
(1)记X为每天发生故障的机床数，求
的分布列及期望
；
(2)规定：若某一天有2台或2台以上的机床发生故障，则这一天车间停工进行检修．求某一天在车间停工的条件下，B型机床发生故障的概率．
型机床2台，型机床1台．型机床每天发生故障的概率为0.1，B型机床每天发生故障的概率为0.2.(1)记X为每天发生故障的机床数，求
的分布列及期望；(2)规定：若某一天有2台或2台以上的机床发生故障，则这一天车间停工进行检修．求某一天在车间停工的条件下，B型机床发生故障的概率．
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昨日更新
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280次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市东海县石榴高级中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
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解题方法
2 . 在
的展开式中，前3项的系数成等差数列，且第二项的系数大于1
(1)求展开式中含
的项；
(2)求展开式中系数最大的项．
的展开式中，前3项的系数成等差数列，且第二项的系数大于1(1)求展开式中含
的项；(2)求展开式中系数最大的项．
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程.
(2)证明：
.
.(1)求函数
在处的切线方程.(2)证明：
.
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4 . 有甲乙两个骰子，甲骰子正常且均匀，乙骰子不正常且不均匀，经测试，投掷乙骰子得到6点朝上的概率为
，若投掷乙骰子共6次，设恰有3次得到6点朝上的概率为
，
是的极大值点．
(1)求；
(2)若
且等可能地选择甲乙其中的一个骰子，连续投掷3次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，求这个骰子是乙骰子的概率；
(3)若且每次都等可能地选择其中一个骰子，共投掷了10次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，设这10次中有次用了乙骰子的概率为
，试问当取何值时最大？并求的最大值（精确到0.01）．(参考数据
)
，若投掷乙骰子共6次，设恰有3次得到6点朝上的概率为，是的极大值点．(1)求
；(2)若
且等可能地选择甲乙其中的一个骰子，连续投掷3次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，求这个骰子是乙骰子的概率；(3)若
且每次都等可能地选择其中一个骰子，共投掷了10次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，设这10次中有次用了乙骰子的概率为，试问当取何值时最大？并求的最大值（精确到0.01）．(参考数据)
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5 . 如图，在四棱柱
中，侧棱
平面
，
，
，
，
，E为棱
的中点，M为棱
的中点．
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，侧棱平面，，，，，E为棱的中点，M为棱的中点．
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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解题方法
6 . 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为
乙每轮猜对的概率为
在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，记甲在第
轮猜对成语为事件
，乙在第轮猜对成语为事件
.
(1)求甲在两轮活动中恰好猜对1个成语的概率；
(2)求“星队”在两轮活动中共猜对3个成语的概率．
乙每轮猜对的概率为在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，记甲在第轮猜对成语为事件，乙在第轮猜对成语为事件.(1)求甲在两轮活动中恰好猜对1个成语的概率；
(2)求“星队”在两轮活动中共猜对3个成语的概率．
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解题方法
7 . （1） 化简 
（2） 若
，且
、
都是锐角，求
的值．
（2） 若
，且、都是锐角，求的值．
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解题方法
8 . 如图，在正三棱柱
中， 点 D在边
上， 
.
平面
(2)如果点E是
的中点， 求证：
平面
中， 点 D在边上， .
平面(2)如果点E是
的中点， 求证：平面
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解题方法
9 . 在
中， 已知
，
，
， 求
和
中， 已知，，， 求和
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10 . 已知
为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的相伴特征向量，同时称函数为向量
的相伴函数.
(1)记向量
的相伴函数为，求当
且
时，
的值;
(2)设函数
，试求
的相伴特征向量，并求出与共线的单位向量;
(3)已知
，
，
为
的相伴特征向量，
，请问在
的图象上是否存在一点
，使得
.若存在，求出点坐标;若不存在，说明理由.
为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.(1)记向量
的相伴函数为，求当且时，的值;(2)设函数
，试求的相伴特征向量，并求出与共线的单位向量;(3)已知
，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点，使得.若存在，求出点坐标;若不存在，说明理由.
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7日内更新
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142次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高一下学期期中学情调查考试数学试题
