名校
解题方法
1 . 从0，1，2，3，4五个数字中选出3个数字组成一个三位数．
(1)可以组成多少个三位数？
(2)可以组成多少个无重复数字的三位数？
(3)可以组成多少个无重复数字的三位偶数？
(1)可以组成多少个三位数？
(2)可以组成多少个无重复数字的三位数？
(3)可以组成多少个无重复数字的三位偶数？
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名校
2 . 在四棱锥
中，直线
平面
，
，
，
．
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，直线平面，，，．
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．
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名校
3 . 在正方体
中，设
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
(1)用向量
，
，
表示
，
；
(2)若
，求实数
，
，
的值．
中，设，，，，分别是，的中点．(1)用向量
，，表示，；(2)若
，求实数，，的值．
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名校
4 . 已知空间内三点
，
，
．
(1)求以向量
，
为一组邻边的平行四边形的面积
；
(2)若向量与向量，都垂直，且
，求向量的坐标．
，，．(1)求以向量
，为一组邻边的平行四边形的面积；(2)若向量
与向量，都垂直，且，求向量的坐标．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
在
时取得极值．
(1)求实数
的值；
(2)存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
在时取得极值．(1)求实数
的值；(2)存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知
，
，或是平面上两个不共线的向量，且
， 
，
．
(1)若，
方向相反，求k的值；
(2)若A，C，D三点共线，求k的值．
，，或是平面上两个不共线的向量，且， ，．(1)若
，方向相反，求k的值；(2)若A，C，D三点共线，求k的值．
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名校
解题方法
7 . 已知向量
，
.
(1)求|
的值；
(2)若向量
与
平行，求k的值；
(3)若向量与的夹角为锐角，求k的取值范围.
，.(1)求|
的值；(2)若向量
与平行，求k的值；(3)若向量
与的夹角为锐角，求k的取值范围.
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2024-05-08更新
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331次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市板浦高级中学2023-2024学年高一下学期第一次学测考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在平行六面体
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
的长为2，且
，在线段
分别取
四点且
．求：
;
(2)
的长；
(3)直线
与平面所成角的余弦值．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长为2，且，在线段分别取四点且．求：
;(2)
的长；(3)直线
与平面所成角的余弦值．
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名校
9 . 已知函数
．
(1)求
的对称中心及单调递减区间；
(2)将图象上所有点的横坐标变成原来2倍（纵坐标不变）得到函数
，若
，且
，求
．
．(1)求
的对称中心及单调递减区间；(2)将
图象上所有点的横坐标变成原来2倍（纵坐标不变）得到函数，若，且，求．
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2024-05-01更新
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727次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量调研数学试题
江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量调研数学试题江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研（一）数学试题（已下线）模块四 期中重组卷2（江苏南通）（苏教版）
名校
解题方法
10 . 如图，直四棱柱的底面为平行四边形，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若底面为矩形，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，求D到平面的距离.
的底面为平行四边形，分别为的中点.
平面；(2)若底面
为矩形，，异面直线与所成角的余弦值为，求D到平面的距离.
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