名校
解题方法
1 . 如图,四棱锥的底面是矩形,平面为的中点,为PA上一点,且.(1)证明:平面BDQ;
(2)若二面角为,求三棱锥的体积.
(2)若二面角为,求三棱锥的体积.
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2024-06-11更新
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163次组卷
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2卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)求证:;
(2)若是的两个相异零点,求证:.
(1)求证:;
(2)若是的两个相异零点,求证:.
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2024-06-11更新
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142次组卷
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2卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
3 . 对于数列,如果存在等差数列和等比数列,使得,则称数列是“优分解”的.
(1)证明:如果是等差数列,则是“优分解”的.
(2)记,证明:如果数列是“优分解”的,则或数列是等比数列.
(3)设数列的前项和为,如果和都是“优分解”的,并且,求的通项公式.
(1)证明:如果是等差数列,则是“优分解”的.
(2)记,证明:如果数列是“优分解”的,则或数列是等比数列.
(3)设数列的前项和为,如果和都是“优分解”的,并且,求的通项公式.
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2024-06-11更新
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937次组卷
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5卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
4 . 某学校的数学兴趣小组对学校学生的冰雪运动情况进行调研,发现约有的学生喜欢滑雪运动.从这些被调研的学生中随机抽取3人进行调查,假设每个学生被选到的可能性相等.
(1)记表示喜欢滑雪运动的人数,求的数学期望.
(2)若该数学兴趣小组计划在全校学生中抽选一名喜欢滑雪运动的学生进行访谈.抽选规则如下:在全校学生中随机抽选一名学生,如果该学生喜欢滑雪运动,就不再抽选其他学生,结束抽选活动;如果该学生不喜欢滑雪运动,则继续随机抽选,直到抽选到一名喜欢滑雪运动的学生为止,结束抽选活动.并且规定抽取的次数不超过次,其中小于当次调查的总人数.设在抽选活动结束时,抽到不喜欢滑雪运动的学生的人数为,求抽到名学生不喜欢滑雪运动的概率.
(1)记表示喜欢滑雪运动的人数,求的数学期望.
(2)若该数学兴趣小组计划在全校学生中抽选一名喜欢滑雪运动的学生进行访谈.抽选规则如下:在全校学生中随机抽选一名学生,如果该学生喜欢滑雪运动,就不再抽选其他学生,结束抽选活动;如果该学生不喜欢滑雪运动,则继续随机抽选,直到抽选到一名喜欢滑雪运动的学生为止,结束抽选活动.并且规定抽取的次数不超过次,其中小于当次调查的总人数.设在抽选活动结束时,抽到不喜欢滑雪运动的学生的人数为,求抽到名学生不喜欢滑雪运动的概率.
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2024-06-11更新
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194次组卷
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2卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
5 . 在以为坐标原点的平面直角坐标系中,双曲线:的虚轴长为4,一条渐近线方程为,直线:交双曲线于、两点,为直线上一点且.点为直线与轴的交点.
(1)求双曲线的方程和焦距;
(2)若线段上一动点满足,求直线与的斜率之积.
(1)求双曲线的方程和焦距;
(2)若线段上一动点满足,求直线与的斜率之积.
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2024-06-11更新
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125次组卷
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2卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
6 . 某镇为了拓展旅游业务,把一块形如的空地(如图所示)改造成一个旅游景点,其中.现拟在中间挖一个人工湖,其中M,N都在边AB上,且,挖出的泥土堆放在地带上形成假山,剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见,需在的周围安装防护网.(1)当时,求防护网的总长度.
(2)为节省投入资金,人工湖的面积要尽可能小,试问当多大时,的面积最小?最小面积是多少?
(2)为节省投入资金,人工湖的面积要尽可能小,试问当多大时,的面积最小?最小面积是多少?
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2024-06-01更新
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446次组卷
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2卷引用:河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 已知数列满足,().
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,证明:.
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2024-05-21更新
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1631次组卷
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4卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题福建省福州市2023-2024学年高三下学期4月末质量检测数学试卷(已下线)专题2 考前押题大猜想6-10(已下线)4.3.2等比数列的前n项和公式(2)
8 . 已知.
(1)若在()上单调,求m的最大值;
(2)若函数在上有两个零点,,求实数k的取值范围及的值.
(1)若在()上单调,求m的最大值;
(2)若函数在上有两个零点,,求实数k的取值范围及的值.
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2024-05-09更新
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1045次组卷
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3卷引用:河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 记锐角的内角的对边分别为.向量,,且.
(1)求角;
(2)已知点为所在平面内的一点,
(i)若点满足,且,求的值;
(ii)若点为内切圆圆心,求的取值范围.
(1)求角;
(2)已知点为所在平面内的一点,
(i)若点满足,且,求的值;
(ii)若点为内切圆圆心,求的取值范围.
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2024-05-09更新
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454次组卷
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3卷引用:河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 2023年8月3日,公安部召开的新闻发布会公布了“提高道路资源利用率”和“便利交通物流货运车辆通行”优化措施,其中第二条提出推动缓解停车难问题.在持续推进缓解城镇老旧小区居民停车难改革措施的基础上,因地制宜在学校、医院门口设置限时停车位,支持鼓励住宅小区和机构停车位错时共享.某医院门口设置了限时停车场(停车时间不超过60分钟),制定收费标准如下:停车时间不超过15分钟的免费,超过15分钟但不超过30分钟收费3元,超过30分钟但不超过45分钟收费9元,超过45分钟但不超过60分钟收费18元,超过60分钟必须立刻离开停车场.甲、乙两人相互独立地来该停车场停车,且甲、乙的停车时间的概率如下表所示:
设此次停车中,甲所付停车费用为,乙所付停车费用为.
(1)在的条件下,求的概率;
(2)若,求随机变量的分布列与数学期望.
停车时间/分钟 | ||||
甲 | ||||
乙 |
(1)在的条件下,求的概率;
(2)若,求随机变量的分布列与数学期望.
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2024-04-29更新
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1109次组卷
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4卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题湖南省邵阳市绥阳县2024届高三下学期冲刺(一)数学试卷(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题04 条件概率与全概率公式(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)