1 . 已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标.

2 . 已知函数，函数在处与直线相切.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性.

3 . 已知函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.

4 . 已知向量，，．
（1）求满足的实数m，n；
（2）若，求实数k．

5 . 已知数列中，且.

(1)求；
(2)求数列{}的前n项和的最大值.

6 . 已知复数．
（1）若，求
（2）为何值时，取最大值与最小值，并求出最大值与最小值．

7 . 中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC．
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的取值范围．

8 . 已知向量的夹角为，且，设，
（1）若，求实数的值．
（2）当时，求与的夹角余弦值．
（3）是否存在实数，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

9 . 对某班40名同学每天参加课外活动的时间进行了详细统计，并绘制成频率分布直方图，其中，，，，在纵轴上对应的高度分别为m，0.02，0.0375，0.0175，m，如图所示．

（1）求实数m的值并估计每位同学每天参加课外活动的平均时间；
（2）从每天参加活动不少于50分钟的人（含男生甲）中任选3人，求其中的男生甲被选中的概率．