1 . 已知定义在上的函数，满足.
(1)求的解析式.
(2)若在区间上的最小值为6，求实数的值.

2 . 已知函数．
(1)用定义法证明在上单调递增；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知，点P满足，记点P的轨迹为曲线C.斜率为k的直线l过点，且与曲线C相交于A，B两点.
(1)求曲线C的方程；
(2)求斜率k的取值范围；
(3)在x轴上是否存在定点M，使得无论直线l绕点F₂怎样转动，总有成立?如果存在，求出定点M；如果不存在，请说明理由.

4 . 已知集合或，，．
(1)求，；
(2)若，求实数m的取值范围．

5 . 已知．
(1)若，判断的奇偶性；
(2)若函数的定义域为，，当时，，求的解集．

6 . 已知集合，.
(1)若时，求，；
(2)若，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若当时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数，使得在上的值域恰好是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

8 . 如图，在四边形中，

(1)求角的值；
(2)若，，求四边形的面积

9 . 如图，正方体中，分别为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成的角的正弦值．

10 . 在中，角所对的边分别为，且
(1)求角；
(2)若，的面积为，求的周长．