1 . 对于函数， 若存在，使得，则称为函数的 “不动点”;若存在，使得，则称为函数 的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B，即
(1)设函数，求A和B；
(2)请探究集合A和B的关系，并证明你的结论；
(3)若，且，求实数a的取值范围.

2 . 在等差数列中，已知，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和．

3 . 已知全集，，.求：
(1)；
(2).

4 . 已知函数.
(1)写出函数的定义域并判断其奇偶性；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求a的取值范围．

6 . 已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)若点，直线l交曲线C于P，Q两点，求的值.

7 . 已知等差数列的前项的和为.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.并证明.

8 . 已知.
(1)化简；
(2)若为第四象限角，且，求的值.

9 . 已知函数.
(1)求的极值；
(2)求在区间，上的最大值与最小值.

10 . 求下列函数的导数.
(1)；
(2).