1 . 已知函数，.
(1)若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；
(2)当时，求函数在区间上的最小值.

2 . 为进一步推进全国文明城市创建工作，营造浓厚的创建氛围，确保创建工作高质量达标．某市物业主管部门决定在市区住宅小区开展文明城市创建工作满意度测评，现从某小区居民中随机抽取若干人进行评分，绘制出如下的频率分布直方图（分组区间为，，，，，），并将分数从低到高分为四个等级：

满意度评分
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

(1)求表中a的值；若用A表示事件“满意度评分不低于80分”，将频率视为概率，求事件A发生的概率．
(2)若居民的满意指数不低于0.9，则该小区可获得“最美小区”称号．根据你所学的统计知识，判断该小区是否能获得“最美小区”称号？并说明理由．
（注：满意指数）

3 . 如图，四棱锥的底面为矩形，，.

(1)证明：平面平面.
(2)若，，，求点到平面的距离.

4 . 已知圆的方程为，直线的参数方程为，（为参数，）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆的极坐标方程；
(2)设与交于，两点，当时，求的极坐标方程.

5 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的“阳马”中，侧棱底面，，点是的中点，作交于点.

(1)求证：平面；
(2)若平面与平面所成的二面角为，求.

6 . 已知函数的定义域为集合，．
(1)求集合；
(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求的取值范围.

7 . 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（是参数）．
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
(2)求曲线上的点到直线的距离的最大值．

8 . 设等差数列的前项和为，若，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

9 . 已知函数．
(1)求的极值；
(2)当时，总有，求实数a的取值范围．

10 . 已知各项均为正数的等差数列满足，．
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．