1 . 已知函数．
(1)若恒成立，求a的取值范围；
(2)若函数存在两个极值点，且恒成立，求的取值范围．

2 . 已知数列满足，前项和．
(1)求实数的值及数列的通项公式．
(2)在等比数列中，，是的等差中项，求的前项和为．

3 . 已知抛物线经过点.
(1)求抛物线的方程；
(2)动直线与抛物线交于不同的两点，，是抛物线上异于，的一点，记，的斜率分别为，，为非零的常数.
从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：
①点坐标为；②；③直线经过点.

4 . 在极坐标系中，圆的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．以极点为坐标原点，以极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系．
(1)求圆及直线的直角坐标方程；
(2)若射线分别与圆和直线交于两点，其中，求的最大值．

5 . 已知函数为常数，且的图像过点．
(1)求函数的解析式；
(2)求不等式的解集．

6 . 已知 ．求：
(1)的值；
(2)若，求角．

7 . 已知函数()
(1)求的最小正周期和值域；
(2)求函数单调递减区间．

8 . 已知函数．
(1)求函数的最大值及其相应的取值集合；
(2)当时，求的值域．

9 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点（不在轴上），的周长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在椭圆上，且为坐标原点），求的取值范围.

10 . 已知数列的前项和为，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.