名校
1 . 某校举办乒乓球与羽毛球比赛,要求每个学生只能报名参加其中一项.从报名参加比赛的学生中随机选取男生、女生各75人进行调查,得到如下
列联表:
(1)根据表中数据,依据小概率值
的独立性检验,分析该校学生选择乒乓球还是羽毛球是否与性别有关联.
(2)从调查的女生中,按组别采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取15人.若从这15人中随机抽2人,记
为抽到乒乓球组的学生人数,求
的分布列及数学期望.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5faae3568e6ebcf20e57d05f14b9e25d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
性别 | 比赛项目 | 合计 | |
乒乓球组 | 羽毛球组 | ||
男生 | 50 | 25 | 75 |
女生 | 35 | 40 | 75 |
合计 | 85 | 65 | 150 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)从调查的女生中,按组别采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取15人.若从这15人中随机抽2人,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5faae3568e6ebcf20e57d05f14b9e25d.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-04-16更新
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725次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷
2 . 已知函数
在
处的切线为
轴.
(1)求
的值;
(2)求
的单调区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fda4eb9ffa622f8fc2f642e37bbf970e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
解题方法
3 . 有
个型号和形状完全相同的纳米芯片,已知其中有两件是次品,现对产品随机地逐一检测.
(1)求检测过程中两件次品不相邻的概率;
(2)设检测完后两件次品中间相隔正品的个数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
(1)求检测过程中两件次品不相邻的概率;
(2)设检测完后两件次品中间相隔正品的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2024-03-29更新
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1285次组卷
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3卷引用:河北省2024届高三大数据应用调研联合测评(Ⅵ)数学试题
河北省2024届高三大数据应用调研联合测评(Ⅵ)数学试题安徽省六安第一中学2024届高三适应性考试数学试题(已下线)专题3.2离散型随机变量的分布列及数字特征(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
解题方法
4 . 在
中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足
.
(1)求角C的大小;
(2)若
,
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc41c63a6da07b62717cd10028585a22.png)
(1)求角C的大小;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7fe712e3108e3597bd8f5669474687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2024-03-08更新
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2960次组卷
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6卷引用:河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题
5 . 设等差数列
的前
项和为
,
,
.
(1)求
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0313eea2c65393728d83a287a8b799.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5032706dd285c22e149c675da465d9ac.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b91adba8efbf964e9e35547b0fd0ea36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3cf40c3b4e46c1c52d7eadff64a9ec4.png)
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2024-01-26更新
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1605次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题陕西省西安市西咸新区2024届高三上学期模拟考试数学(文)试题陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学(文)试题陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学(理)试题(已下线)第一章 数列(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)黄金卷02(2024新题型)北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)当
时,求函数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b96f3f5c1b634412a7ef0bb584528e2.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2024-01-26更新
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3688次组卷
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10卷引用:河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题
河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷(一)(已下线)黄金卷07(2024新题型)浙江省慈溪市2023-2024学年高二上学期期末测试数学试卷(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第一课 解透课本内容(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)2.6.3函数的最值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)6.2.2导数与函数的极值、最值(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二下学期3月适应性练习数学试题(一)(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业(提升版)
名校
解题方法
7 . “世界卫生组织”通过总结“世界预防医学”的最新成果,指出:
的疾病都与不良水质有关,50多种疾病与饮用不良水质有关.下表是某省A市的慢性病研究中心调查得到的甲慢性病与饮用水水质的调查表:
(1)依据小概率值
的独立性检验,能否认为A市患慢性病与饮用不良水质有关?
(2)已知某省A市、B市和其他县市人口占比分别是
,
,
,以调查表数据的频率估计A市患甲慢性病的概率,经过深入调查发现B市和其他县市患甲慢性病的概率分别为
,
,从该省任意抽取一人,试估计此人患甲慢性病的概率.
附表及公式:
,其中
.
临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb00d558e456638de8ff1788db5a8d4.png)
单位:人
饮用水水质 | 甲慢性病 | 合计 | |
患病 | 不患病 | ||
优良水质 | 100 | 400 | 500 |
不良水质 | 100 | 200 | 300 |
合计 | 200 | 600 | 800 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)已知某省A市、B市和其他县市人口占比分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f51efd0ca4b6c3d42afdc6b8feb330a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358d1067c81a8f997a4d457088a769d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99cc8dd8df9937bcac071944af6efb8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f494ca9d5c6541a2f087ceefa9cab40.png)
附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
8 . 已知数列
是首项为2,公比为2的等比数列,
为数列
的前n项和,若
为数列
的前n项和,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ac5bdacd223aa76a32c33fdf7c66bd.png)
(1)求数列
的通项公式;
(2)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ac5bdacd223aa76a32c33fdf7c66bd.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/170469cb1653e568c650df8906bb793d.png)
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名校
解题方法
9 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0cc52a9b3b47dffeae5d58ada9a4bd.png)
(1)当
时,求函数
的极值;
(2)若函数
在区间
上是减函数,求实数
的取值范围;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0cc52a9b3b47dffeae5d58ada9a4bd.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-12-11更新
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4112次组卷
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14卷引用:2024届河北省部分高中高考一模数学试题
2024届河北省部分高中高考一模数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(新高考九省联考题型)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(文)试题陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第一次质量检测数学(理)试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题重庆市长寿区2024届高三上学期期末质量监测数学试题(B卷)(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题10 利用导数研究函数的极值与最大(小)值 (十二大题型+过关检测专训)江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江西省九江市武宁尚美中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 记
的内角
所对的边分别为
,已知
.
(1)证明:
;
(2)若
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecbd472c051d34addb2403f914dc6101.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14b9a59b445a72dc5a03e5b0b63c0c46.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c913236e18b17502752e31b20848ffa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-12-05更新
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1118次组卷
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3卷引用:河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题