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1 . 若函数存在零点,函数存在零点,使得,则称与互为亲密函数.
(1)判断函数与是否为亲密函数,并说明理由;
(2)若函数与互为亲密函数,求的取值范围.
附:.
(1)判断函数与是否为亲密函数,并说明理由;
(2)若函数与互为亲密函数,求的取值范围.
附:.
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2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,点,且为等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为上的一个动点,求面积的最大值;
(3)若直线与交于两点,且,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为上的一个动点,求面积的最大值;
(3)若直线与交于两点,且,证明:直线过定点.
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7日内更新
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300次组卷
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5卷引用:湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
(已下线)湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)模型6 非对称结构和齐次化处理问题模型
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解题方法
3 . 已知,直线为平面内的一个动点,过点作的垂线,垂足为,且,动点的轨迹记为曲线.
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,交圆于两点,且,当的面积最大时,求的倾斜角.
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,交圆于两点,且,当的面积最大时,求的倾斜角.
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2024-06-17更新
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114次组卷
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4卷引用:湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
4 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数在上有零点,且,求实数m的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数在上有零点,且,求实数m的取值范围.
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5 . 已知椭圆过点,离心率为.不过原点的直线交椭圆于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,且.
(1)证明:直线的斜率为定值;
(2)求面积的最大值.
(1)证明:直线的斜率为定值;
(2)求面积的最大值.
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解题方法
6 . 函数.
(1)若,求函数的最大值;
(2)若在恒成立,求实数m的取值范围.
(1)若,求函数的最大值;
(2)若在恒成立,求实数m的取值范围.
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7 . 已知数列:的各项均为正整数,设集合,记的元素个数为.
(1)若数列:,且,,求数列和集合;
(2)若是递增的等差数列,求的值(用表示),并说明理由;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由.
(1)若数列:,且,,求数列和集合;
(2)若是递增的等差数列,求的值(用表示),并说明理由;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由.
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解题方法
8 . 如图,圆与轴相切于圆心在直线上运动.过点向圆作非轴的切线,切点分别为两条切线交于点,设点的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;
(2)设为线段上一点(不含端点),过的直线交曲线于两点,且为的中点,求面积的最大值.
(2)设为线段上一点(不含端点),过的直线交曲线于两点,且为的中点,求面积的最大值.
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解题方法
9 . 已知在三棱锥中,,为以AC为斜边的等腰直角三角形.(1)证明:平面平面;
(2)设,存在该几何体外的一点D,使得为等边三角形,平面BCD与平面ABC所成的锐二面角的正切值为,求AD的长.
(2)设,存在该几何体外的一点D,使得为等边三角形,平面BCD与平面ABC所成的锐二面角的正切值为,求AD的长.
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10 . 已知在直三棱柱中,,(1)为的中点,在线段上是否存在一点,使得平面平面,若存在,请求出CN与的比值;若不存在,说明理由;
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并说明理由.
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并说明理由.
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