高中数学综合库解答题练习题及答案-河北高中数学期末-第5页-组卷网

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

真题名校

解题方法

面积问题

1 . 已知点A(0，－2)，椭圆E：

(a>b>0)的离心率为

，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为

，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

2016-12-03更新 | 33997次组卷 | 116卷引用：河北省高碑店市高碑店一中2020-2021学年高二（励志班）上学期期末数学试题

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10-11高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的定义域根据对数函数的最值求参数或范围求函数的零点

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

2 . 函数

，

(1)求函数

的定义域；
(2)求函数

的零点；
(3)若函数

的最小值为

，求

的值

2022-01-04更新 | 5318次组卷 | 43卷引用：河北省隆化存瑞中学2022-2023学年高一上学期期末模拟（一）数学试题

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2018·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，已知多面体

均垂直于平面

．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2018-06-09更新 | 20719次组卷 | 83卷引用：河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·河北·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

4 . 已知数列

满足

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和.

2024-01-16更新 | 2457次组卷 | 5卷引用：河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题

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21-22高一上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式） cos2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

为奇函数，且

图象的相邻两对称轴间的距离为

.
(1)求

的解析式与单调递减区间；
(2)已知

在

时，求方程

的所有根的和.

2022-03-04更新 | 5332次组卷 | 11卷引用：衡水二中高三模拟测试

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21-22高一下·陕西渭南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量共线定理的推论利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

6 . 如图所示，

是△ABC的一条中线，点

满足

，过点

的直线分别与射线

，射线

交于

，

两点.

(1)若

，求

的值；
(2)设

，

，

，

，求

的值；

2022-10-30更新 | 5155次组卷 | 16卷引用：河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

解答题 | 适中(0.65) |

参数方程化为普通方程利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

真题名校

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

（θ为参数），直线l的参数方程为

．
（1）若

，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l的距离的最大值为

，求

．

2017-08-07更新 | 22478次组卷 | 52卷引用：河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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22-23高一下·浙江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

8 . 已知锐角

的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量

，

，且

．
(1)求角C的值；
(2)若

，求

周长的取值范围．

2023-04-27更新 | 2559次组卷 | 7卷引用：河北省保定市部分高中2024届高三上学期期末数学试题

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22-23高二上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由圆心（或半径）求圆的方程过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

9 . 已知圆

经过

和

两点，且圆心在直线

上．
(1)求圆

的方程；
(2)从点

向圆C作切线，求切线方程．

2022-11-01更新 | 4963次组卷 | 24卷引用：河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题（四）

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21-22高二下·山西长治·期末

解答题-计算题 | 容易(0.94) |

指数幂的运算指数幂的化简、求值对数的运算对数的运算性质的应用

名校

10 . 化简求值：
(1)

；
(2)

.

2022-07-08更新 | 5102次组卷 | 13卷引用：河北邢台市宁晋中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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