高中数学综合库解答题练习题及答案-河北高中数学期末-第3页-组卷网

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| 共计 3909 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求点面距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在三棱锥

中，

，

，

为

的中点．
（1）证明：

平面

；
（2）若点

在棱

上，且

，求点

到平面

的距离．

2018-06-09更新 | 35605次组卷 | 73卷引用：河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

2 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

=

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 51081次组卷 | 112卷引用：河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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2019·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，已知三棱柱

，平面

平面

,

，

分别是

的中点.

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的余弦值.

2019-06-09更新 | 24531次组卷 | 86卷引用：河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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23-24高三上·江西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

4 . 在

中，角

的对边分别为

的面积为

，已知

.
(1)求角

；
(2)若

的周长为

，求

的最大值.

2023-11-24更新 | 3420次组卷 | 10卷引用：河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题

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2023·四川雅安·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在三棱柱

中，直线

平面

，平面

平面

．

(1)求证：

；
(2)若

，在棱

上是否存在一点

，使二面角

的余弦值为

？若存在，求

的值；若不存在，请说明理由．

2024-01-03更新 | 3478次组卷 | 18卷引用：河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题

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20-21高一下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小正周期；
(2)求该函数的单调递增区间；
(3)求函数

在区间

上的最小值和最大值.

2023-12-14更新 | 3462次组卷 | 8卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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20-21高一上·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据函数是指数函数求参数指数式与对数式的互化由指数函数的单调性解不等式

名校

7 . 已知

且

，函数

是指数函数，且

．
(1)求

和

的值；
(2)求

的解集．

2023-01-07更新 | 3261次组卷 | 8卷引用：河北省邯郸市魏县第六中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一下·河北沧州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，四棱锥

的侧面

是边长为2的正三角形，底面

为矩形，且平面

平面

，

，

分别为

，

的中点，二面角

的正切值为2.

(1)求四棱锥

的体积；
(2)证明：

(3)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2022-06-28更新 | 6751次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求指数函数解析式由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式利用函数单调性解不等式

9 . 已知指数函数

（

，且

）的图象过点

．
(1)求函数

的解析式；
(2)若

，求实数

的取值范围．

2023-04-04更新 | 3150次组卷 | 19卷引用：河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项裂项相消法

10 . 已知数列

的前

项和为

.
(1)求

；
(2)求

.

2023-10-04更新 | 2976次组卷 | 7卷引用：河北省衡水市武强中学2024届高三上学期期末数学试题

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