名校
解题方法
1 . 如图①所示，在
中，
，D，E分别是AC，AB上的点，且
．将
沿DE折起到
的位置，使
，如图②所示．M是线段
的中点，P是
上的点，
平面
．
的值．
(2)证明：平面
平面
．
(3)求点P到平面
的距离．
中，，D，E分别是AC，AB上的点，且．将沿DE折起到的位置，使，如图②所示．M是线段的中点，P是上的点，平面．
的值．(2)证明：平面
平面．(3)求点P到平面
的距离．
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837次组卷
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6卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷
名校
2 . 如图，已知
平面ABC，
，
，
，
，
，点
为
的中点
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小；
(3)若点
为
的中点，求点
到平面
的距离．
平面ABC，，，，，，点为的中点
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)若点
为的中点，求点到平面的距离．
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696次组卷
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3卷引用：福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知向量
，
.
(1)若
，求
与
夹角的正弦值；
(2)若
，求向量的坐标.
，.(1)若
，求与夹角的正弦值；(2)若
，求向量的坐标.
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解题方法
4 . 如图，在凸四边形
中，
．设
．
，求
的长．
(2)当
多大时，
的长度最大，并求的最大值．
中，．设．
，求的长．(2)当
多大时，的长度最大，并求的最大值．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
在
时取得极大值3.
(1)求实数
，
的值；
(2)求函数
在区间
上的最值.
在时取得极大值3.(1)求实数
，的值；(2)求函数
在区间上的最值.
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240次组卷
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2卷引用：福建省安溪第八中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
6 . 如图，在四棱台
中，平面，底面为平行四边形，
，且
分别为线段
的中点.
.
(2)证明：平面
平面.
(3)若
，当与平面所成的角最大时，求四棱台的体积
.
中，平面，底面为平行四边形，，且分别为线段的中点.
.(2)证明：平面
平面.(3)若
，当与平面所成的角最大时，求四棱台的体积.
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751次组卷
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6卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷
解题方法
7 . 已知 
是复数，
为实数， 
为纯虚数（
为虚数单位） .
(1)求复数；
(2)求
的模.
是复数，为实数， 为纯虚数（为虚数单位） .(1)求复数
；(2)求
的模.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)若函数
在点
处的切线与直线
平行，求函数的极值；
(2)若
，
，
，求
的单调区间.
.(1)若函数
在点处的切线与直线平行，求函数的极值；(2)若
，，，求的单调区间.
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253次组卷
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2卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题
名校
9 . 在某诗词大会的“个人追逐赛”环节中，参赛选手应从10个不同的题目中随机抽取3个题目进行作答.已知这10个题目中，选手甲只能正确作答其中的7个，选手乙正确作答每个题目的概率均为0.7，而且甲、乙两位选手对每个题目作答都是相互独立的.
(1)求选手乙正确作答2个题目的概率；
(2)求选手甲正确作答的题目个数的概率分布列和数学期望；
(3)从期望和方差的角度分析，你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大？请说明理由.
(1)求选手乙正确作答2个题目的概率；
(2)求选手甲正确作答的题目个数的概率分布列和数学期望；
(3)从期望和方差的角度分析，你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大？请说明理由.
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258次组卷
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2卷引用：福建省安溪第八中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 
年九省联考后很多省份宣布高考数学采用新的结构，多选题由
道减少到
道，分值变为一题
分，多选题每个小题给出的四个选项中有两项或三项是正确的，全部选对得分，有错选或全不选的得
分
若正确答案是“两项”的，则选对
个得分
若正确答案是“三项”的，则选对个得
分，选对个得分某数学兴趣小组研究答案规律发现，多选题正确答案是两个选项的概率为
，正确答案是三个选项的概率为
其中
．
(1)在一次模拟考试中，学生甲对某个多选题完全不会，决定随机选择一个选项，若
，求学生甲该题得分的概率
(2)针对某道多选题，学生甲完全不会，此时他有三种答题方案：
Ⅰ
随机选一个选项 Ⅱ 随机选两个选项 Ⅲ 随机选三个选项．
若
，且学生甲选择方案Ⅰ，求本题得分的数学期望
以本题得分的数学期望为决策依据，的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好
年九省联考后很多省份宣布高考数学采用新的结构，多选题由道减少到道，分值变为一题分，多选题每个小题给出的四个选项中有两项或三项是正确的，全部选对得分，有错选或全不选的得分若正确答案是“两项”的，则选对个得分若正确答案是“三项”的，则选对个得分，选对个得分某数学兴趣小组研究答案规律发现，多选题正确答案是两个选项的概率为，正确答案是三个选项的概率为其中．(1)在一次模拟考试中，学生甲对某个多选题完全不会，决定随机选择一个选项，若
，求学生甲该题得分的概率(2)针对某道多选题，学生甲完全不会，此时他有三种答题方案：
Ⅰ
随机选一个选项 Ⅱ 随机选两个选项 Ⅲ 随机选三个选项．若，且学生甲选择方案Ⅰ，求本题得分的数学期望以本题得分的数学期望为决策依据，的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好
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904次组卷
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6卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试（5月月考）数学试题
福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试（5月月考）数学试题江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题（已下线）专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）山东省淄博实验中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断考试（6月月考）数学试题山东省淄博市张店区淄博实验中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
