名校
解题方法
1 . 如图①所示，在
中，
，D，E分别是AC，AB上的点，且
．将
沿DE折起到
的位置，使
，如图②所示．M是线段
的中点，P是
上的点，
平面
．
的值．
(2)证明：平面
平面
．
(3)求点P到平面
的距离．
中，，D，E分别是AC，AB上的点，且．将沿DE折起到的位置，使，如图②所示．M是线段的中点，P是上的点，平面．
的值．(2)证明：平面
平面．(3)求点P到平面
的距离．
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837次组卷
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7卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 已知数列
满足
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)在
与
之间插入
个数，使得这
个数组成公差为
的等差数列，求.
满足，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)在
与之间插入个数，使得这个数组成公差为的等差数列，求.
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372次组卷
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5卷引用：山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知复数
，
满足
，
.
(1)若纯虚数
的虚部与的虚部互为相反数，求；
(2)求
的最小值.
，满足，.(1)若纯虚数
的虚部与的虚部互为相反数，求；(2)求
的最小值.
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4 . 已知向量
，
满足
，
.
(1)若向量，的夹角为
，求
的值；
(2)若
，求
的值；
(3)若
，求向量，的夹角.
，满足，.(1)若向量
，的夹角为，求的值；(2)若
，求的值；(3)若
，求向量，的夹角.
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名校
5 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，若
恒成立，求实数
的最大值．
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求实数的最大值．
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665次组卷
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4卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，平面
底面
，
，
，
，
，
，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面底面，，，，，，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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244次组卷
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2卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 某考试分为笔试和面试两个部分，每个部分的成绩分为A，B，C三个等级，其中A等级得3分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为
，，
，在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为
，
，
，甲笔试的结果和面试的结果相互独立.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率；
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
，，，在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为，，，甲笔试的结果和面试的结果相互独立.(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率；
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
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2024-06-19更新
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918次组卷
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7卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求
的值；
(2)若
，的面积为
，求的周长．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求
的值；(2)若
，的面积为，求的周长．
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2024-06-19更新
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1714次组卷
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6卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在平面四边形ABCD中，E为线段BC的中点，
．
，求AE；
(2)若
，求AE的最大值．
．
，求AE；(2)若
，求AE的最大值．
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2024-06-19更新
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626次组卷
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7卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . （1）在
的展开式中，求形如
（
，
）的所有项的系数之和．
（2）证明：
展开式中的常数项为
．
（3）设
的小数部分为
，比较
与1的大小
的展开式中，求形如（，）的所有项的系数之和．（2）证明：
展开式中的常数项为．（3）设
的小数部分为，比较与1的大小
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2024-06-19更新
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188次组卷
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3卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
