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| 共计 101 道试题

2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

1 . 设

、

表示两条直线，

、

表示两个平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-08-10更新 | 2570次组卷 | 17卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

2 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1633次组卷 | 110卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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18-19高二下·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题数形结合思想

3 . 已知椭圆

经过

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若直线

交椭圆

于不同两点

，

是坐标原点，求

的面积．

2022-12-28更新 | 1675次组卷 | 25卷引用：【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题

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18-19高二上·重庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 设

，

分别为双曲线

：

的左､右焦点，

为双曲线的左顶点，以

为直径的圆交双曲线的某条渐近线于

，

两点，且

，（如图），则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2022-12-09更新 | 2904次组卷 | 21卷引用：重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题

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19-20高二上·甘肃酒泉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 已知

的周长为

且点

的坐标分别是

，

，动点

的轨迹为曲线

.
(1)求曲线

的方程；
(2)直线

过点

，交曲线

于

两点，且

为

的中点，求直线

的方程.

2021-11-22更新 | 657次组卷 | 11卷引用：甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1300次组卷 | 99卷引用：山东省曲阜一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学

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19-20高二下·江苏苏州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 曲线

在点

处的切线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-17更新 | 536次组卷 | 10卷引用：江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高二上·陕西西安·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

8 . 如图1，在

中，

，

别为边BM，MC的中点，将

沿AD折起到

的位置，使

，如图2，连结PB，PC.

（1）求证：平面

平面ABCD；
（2）线段PC上是否存在一点E，使二面角

的余弦值为

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2021-01-29更新 | 591次组卷 | 5卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

9 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 10855次组卷 | 48卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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18-19高二下·河北邯郸·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数求复数的模复数的除法运算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

10 . 设复数z₁＝2＋ai(其中a∈R)，z₂＝3－4i.
（1）若z₁＋z₂是实数，求z₁·z₂的值；
（2）若

是纯虚数，求|z₁|.

2021-08-26更新 | 450次组卷 | 17卷引用：【市级联考】河北省邯郸市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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