高中数学综合库练习题及答案-2019年高中数学高二高考模拟-组卷网

19-20高二上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

（

过点

，且离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为

，直线l与椭圆C交于A、B两点，求

的面积的最大值．

2024-02-04更新 | 909次组卷 | 19卷引用：山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（文科）试题

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15-16高二上·黑龙江大庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断所给事件是否是互斥关系互斥事件与对立事件关系的辨析

名校

2 . 袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）

A．至少有一个白球；都是白球	B．至少有一个白球；至少有一个红球
C．至少有一个白球；红､黑球各一个	D．恰有一个白球；一个白球一个黑球

2023-08-30更新 | 1270次组卷 | 63卷引用：江西省宜春市高安中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试题

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14-15高二上·甘肃天水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知

是椭圆

：

的右焦点，点P在椭圆

上，线段

与圆

相切于点

，且

，则椭圆

的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-30更新 | 929次组卷 | 18卷引用：山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（文科）试题

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9-10高一下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . 若在

上定义运算：

.若不等式

对任意实数

恒成立，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-31更新 | 745次组卷 | 72卷引用：河北省廊坊市2018-2019学年高二第二学期期中联合调研考试文科数学试题

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2019·全国·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 设等差数列

的前n项和是

，若

（

，且

），则必定有（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-01更新 | 1133次组卷 | 5卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一蹴而就高考模拟测试卷

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14-15高三上·湖南常德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知定义在R上的函数

满足

.若

，则（）

A．	B．
C．	D．与的大小关系不确定

2022-03-01更新 | 1255次组卷 | 23卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一蹴而就高考模拟测试卷

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2011·北京东城·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 在四棱锥

中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直于底面ABCD，

，E是PC的中点，作

于点F．求证：
(1)

平面EDB；
(2)

平面EFD．

2021-12-02更新 | 285次组卷 | 42卷引用：【市级联考】辽宁省大连市2019年普通高中学生学业水平考试模拟数学试题

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2016·宁夏石嘴山·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

8 . 若向量

，

的夹角为

，且

，

，则向量

与向量

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-24更新 | 744次组卷 | 32卷引用：河北省廊坊市2018-2019学年高二第二学期期中联合调研考试文科数学试题

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17-18高二下·陕西延安·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

9 . 已知

，则

_____________．

2021-10-22更新 | 1686次组卷 | 30卷引用：人教A版(2019) 选修第三册一蹴而就高考模拟测试卷

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19-20高二上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数由一般式方程判断直线的垂直

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

10 . 已知直线

与直线

互相垂直，垂足为

.则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-15更新 | 4266次组卷 | 35卷引用：山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（文科）试题

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