1 . 某高中为了了解本校学生考入大学一年后的学习情况，对本校上一年考入大学的同学进行了调查，根据学生所属的专业类型，制成饼图，现从这些同学中抽出200人进行进一步调查，已知张三为理学专业，李四为工学专业，则下列说法不正确的是（       ）

A．采用分层随机抽样比简单随机抽样更合理

B．若按专业类型进行分层随机抽样，则理学专业和工学专业应抽取60人和40人

C．若按专业类型进行分层随机抽样，则张三被抽到的可能性比李四大

D．该问题中的样本容量为200

2 . 战国时期，齐王与臣子田忌各有上、中、下三匹马.有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：①从各自上、中、下三等级马中各出一匹马；②每匹马参加且只参加一次比赛；③三场比赛后，以获胜场次多者为最终胜者.已知高等级马一定强于低等级马，而在同等级马中，都是齐王的马强，则田忌赢得比赛的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某市为响应习总书记关于生态文明建设的指示精神，大力开展“青山绿水”工程，造福于民．为此，当地政府决定将一扇形荒地改造成市民休闲中心，如图，扇形OAB的半径为200 m，圆心角∠AOB＝．

(1)如图1，将扇形的内切圆E区域作为市民健身活动场所，其余区域种植各种花草改造为景观绿地，求内切圆的半径r．
(2)如图2，扇形内有一矩形MNOP（边OP在半径OA上，点M在上）区域为市民健身活动场所，其余区域种植各种花草改造为景观绿地，设∠MOA＝．求市民健身活动场所矩形MNOP面积的最大值．

4 . 加油站的汽油单价会出现波动，一段时间内小明的爸爸准备去加油站加两次油，且两次汽油单价不同，现有两种加油方式：①每次所加的油量固定；②每次加油的付款额固定.若平均单价越低则该加油方式越划算，不考虑其他因素影响，则（       ）

A．按方式①加油更划算

B．按方式②加油更划算

C．两种加油方式一样划算

D．无法比较哪种加油方式更划算

5 . 满足方程的整点（即都是整数）称为佩尔方程的解，其中是给定的整数.当是无理数时，记.若，使得恒成立，则称为方程的基本解.佩尔方程的所有正整数解可由基本解导出，具体关系为：.则佩尔方程的基本解为___________；佩尔方程满足的正整数解构成的集合为___________.

6 . 在中，动点满足，则动点的轨迹与直线所形成封闭图形的面积为___________.

7 . 定义在正整数上的函数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在一次“剧本杀”游戏中，甲乙丙丁四人各自扮演不同的角色，四人发言如下：
甲：我扮演警察；
乙：我扮演路人；
丙：我扮演嫌疑犯；
丁：我扮演路人､嫌疑犯､受害者当中的一个.
若其中只有1人说谎，则说谎的人可能是（       ）

A．甲或丁

B．乙或丙

C．甲或乙

D．丙或丁

9 . 如图，某市有南、北两条城市主干道，在出行高峰期，北干道有，，，，四个交通易堵塞路段，它们被堵塞的概率都是，南干道有，，两个交通易堵塞路段，它们被堵塞的概率分别为，．某人在高峰期驾车从城西开往城东，假设以上各路段是否被堵塞互不影响．

(1)求北干道的，，，个易堵塞路段至少有一个被堵塞的概率；
(2)若南干道被堵塞路段的个数为，求的分布列及数学期望；
(3)若按照“平均被堵塞路段少的路线是较好的高峰期出行路线”的标准，则从城西开往城东较好的高峰期出行路线是哪一条？请说明理由．

10 . 如图所示的四边形是边长为的正方形，对角线，相交于点，将沿折起到的位置，使平面平面．给出以下5个结论：

①；②和都是等边三角形；③平面平面；④；⑤三棱锥表面的四个三角形中，面积最大的是和．
其中所有正确结论的序号是____________．