1 . 某地准备在山谷中建一座桥梁，桥梁及山谷的竖直截面图如图所示，谷底为点O，为铅垂线（在桥梁AB上）．以O为原点建立直角坐标系，左侧山体曲线AO的方程为，右侧山体曲线BO的方程为，其中x，y的单位均为m．现在谷底两侧建造平行于的桥墩CD和EF，其中C在线段上，E在线段上，且m，．

(1)求CE的长；
(2)为了增加桥梁的结构强度，要在桥梁上的C，E之间找一点P，修建两个支撑斜柱DP和FP，当最大时，求CP的长．（结果精确到0.1m，参考数据：）

2 . 下列各组x，y的值满足的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

3 . 已知抛物线的焦点为F，P为C上一点，点，，设取最小值和最大值时对应的点分别为，，且，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

4 . 已知人的血压在不断变化，心脏每收缩和舒张一次构成一个心动周期，血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压．已知某人某次测量自己的血压得到收缩压为126mmHg，舒张压为78mmHg，心动周期约为0.75s，假设他的血压p（mmHg）关于时间t（s）近似满足函数式，则（       ）

A．114

B．

C．96

D．

5 . 某同学用一个半径为mm，圆心角为的扇形铁片卷成了一个简易的圆锥形状的容器（接缝处忽略不计），口朝上放在院子中间接雨水来测量降雨量（容器不漏），24h所收集的雨水的高度达到容器高度的一半，然后将这些雨水倒入底面半径为100mm的圆柱形量杯中，则量杯中水面高度为（       ）

A．37.5mm

B．25mm

C．15mm

D．12.5mm

6 . 2020年12月8日，中尼两国联合对外宣布，经过两国团队的扎实工作，珠穆朗玛峰的最新高程为8848.86米.已知大气压强p（）随高度h（）的变化满足关系式lnP₀-lnp=kh，P₀是海平面大气压强，k=0.000126，则珠穆朗玛峰峰顶的大气压强是海平面大气压强的（       ）（取0.000126×8848.86=1.1）

A．

B．

C．

D．

7 . 某学校高三（5）班有四个人，分别担任班级正、副班长、团支书和纪律委员，第一个人说：“第二个人不是正班长.”第二个人说：“第三个人是纪律委员.”第三个人说：“第四个人不是团支书.”第四个人说：“我不是纪律委员，而且除我之外只有纪律委员会说实话.”如果第四个人说的是实话，那么下面说法正确的是（       ）

A．第一个人是纪律委员，第二个人是正班长	B．第一个人是正班长，第四个人是团支书
C．第三个人是纪律委员，第四个人是团支书	D．第二个人是副班长，第三个人是正班长

8 . 由于2020年湖北省景区免费向外开放，某校高三3个毕业班决定组织学生们前去武汉参观“黄鹤楼公园”“武汉归元寺”“武汉博物馆”，若每个景区至少有一个班级参观，每个班级至少参观一处景区且最多参观一个景区，则甲班级不参观“武汉归元寺”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设函数在定义域上是单调函数，，且，则下列关系式中不可能成立的是（       ）

A．的最大值为4	B．的最大值为8
C．的最小值为2	D．的最小值为1

10 . 已知曲线在点处的切线为，设，，2，…，，且.
(1)设是方程的一个实根，证明：为曲线和的公切线；
(2)当时，对任意的且，恒成立，求的最小值.