高中数学综合库练习题及答案-2021年渝中高中数学开学考试-组卷网

20-21高三下·江苏连云港·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

并集的概念及运算根据并集结果求集合或参数

名校

1 . 若非空且互不相等的集合M，N，P满足：

，

，则

=（）

A．M

B．N

C．P

D．O

2023-01-15更新 | 553次组卷 | 11卷引用：重庆市第二十九中学校2021届高三下学期开学测试数学试题

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19-20高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段AE上靠近点A的三等分点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 2317次组卷 | 40卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题

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18-19高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

是钝角三角形

C．

的最大内角是最小内角的

倍

D．若

，则

外接圆半径为

2023-08-06更新 | 2600次组卷 | 58卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题

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19-20高一上·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

4 . （多选）函数

(

，

)在一个周期内的图像如图所示，则（）

A．该函数的解析式为

B．该函数图像的对称中心为

，

C．该函数的增区间是

，

D．把函数

的图像上所有点的横坐标伸长为原来的

倍，纵坐标不变，可得到该函数图像

2022-12-28更新 | 2238次组卷 | 50卷引用：重庆复旦中学2020-2021学年高一下学期开学学情诊断检测数学试题

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2021·江苏徐州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断线面垂直证明线线平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 已知

，

是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

2022-07-21更新 | 1915次组卷 | 17卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题

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2018·贵州黔东南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

根据折线统计图解决实际问题众数、平均数、中位数的比较用方差、标准差说明数据的波动程度

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 甲、乙两名同学6次考试的成绩统计如图所示，甲、乙两组数据的平均数分别为

，

，标准差分别为

，

，则（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-03-13更新 | 816次组卷 | 30卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题

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20-21高二上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 设椭圆

的右焦点为

，直线

与椭圆交于

两点，则（）

A．

为定值

B．

的周长的取值范围是

C．当

时，

为直角三角形

D．当

时，

的面积为

2021-12-02更新 | 5055次组卷 | 42卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二上·重庆渝中·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

过圆上一点的圆的切线方程根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题平面解析综合

名校

解题方法

定点问题

8 . 已知点P是椭圆

上一动点，

分别为椭圆的左焦点和右焦点，

的最大值为

，圆

．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过圆O上任意一点Q作圆的的切线交椭圆C于点M，N，求证：以

为直径的圆过点O．

2021-09-16更新 | 1334次组卷 | 6卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二上·重庆渝中·开学考试

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

余弦定理及辨析椭圆定义及辨析求椭圆中的最值问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

9 . 设

是椭圆

的两个焦点，P为椭圆上任意一点，当

取最大值时的余弦值为

．则（1）

________；（2）若椭圆上存在一点A，使

（O为坐标原点），且

，则

的值为_________．

2021-09-16更新 | 590次组卷 | 2卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二上·重庆渝中·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式求点到直线的距离已知点到直线距离求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 设

，已知

的图像上有且只有三个点到直线

的距离为

，则

（）

A．1

B．

C．

D．

2021-09-16更新 | 589次组卷 | 3卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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