1 . 已知等边三角形三个顶点分别在函数与图象上运动，且原点在线段上，则______.

2 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵中，是的中点，，若平面α过点P，且与平行，则（       ）

A．异面直线与所成角的余弦值为

B．三棱锥的体积是该“堑堵”体积的

C．当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于

D．当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于

3 . 棱长为1的正方体内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线为轴，且圆柱上下底面分别与正方体中以为公共点的3个面都有一个公共点，以下命题正确的是（       ）

A．在正方体内作与圆柱底面平行的截面，则截面的最大面积为

B．无论点在线段上如何移动，都有

C．圆柱的母线与正方体所有的棱所成的角都相等

D．圆柱外接球体积的最小值为

4 . 函数满足，，且与直线相切.
(1)求实数，，的值；
(2)已知各项均为正数的数列的前项和为，且点在函数的图象上，若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围.

5 . 如图，在平行四边形中，，分别为的中点，沿将折起到的位置（不在平面上），在折起过程中，下列说法不正确的是（       ）

A．若是的中点，则平面

B．存在某位置，使

C．当二面角为直二面角时，三棱锥外接球的表面积为

D．直线和平面所成的角的最大值为

6 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一．如图，纸片为一圆形，直径，需要剪去四边形，可以经过对折、沿裁剪、展开就可以得到．

已知点在圆上且．要使得镂空的四边形面积最小，的长应为_____．

7 . 甲､乙､丙等七人相约到电影院看电影《长津湖》，恰好买到了七张连号的电影票，若甲､乙两人必须相邻，且丙坐在七人的正中间，则不同的坐法的种数为（       ）

A．240

B．192

C．96

D．48

8 . 若存在，使得对于任意非负实数恒成立，则下列选项正确的是（       ）

A．若，则的最大值为

B．若，则的最小值为-1

C．“的最大值为1”的充要条件是“”

D．若，则的最大值为

9 . 已知 两点位于直线 两侧， 是直线 上两点， 且 的面积是 的面积的 2 倍，若 ， 下列说法正确的是（       ）

A． 为奇函数

B． 在 单调递减

C． 在 有且仅有两个零点

D． 是周期函数

10 . 已知直线与双曲线交于P，Q两点，轴于点H，直线与双曲线C的另一个交点为T，则下列选项中错误的是（       ）

A．且

B．

C．为定值

D．的最小值为2