1 . 由9个正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且、、成等比数列，下列判断正确的是（       ）

A．第2列，，必成等比数列

B．第1列，，不一定成等比数列

C．

D．若9个数之和等于9，则

2 . 已知数列是等差数列， 前n项和，若满足，则使最大的为 （       ）

A．2021

B．2022

C．4041

D．4042

3 . 已知，，是椭圆（）的左，右焦点，P为椭圆上一点，为等腰三角形，，则C的离心率为________．

4 . 已知双曲线的左、右顶点分别是A，B，右焦点为F，点P在过F且垂直于x轴的直线l上，当取得最大值时，点P恰好在双曲线上，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，点为抛物线上位于第一象限的一点，F为抛物线焦点，满足．
   
(1)求抛物线C的方程；
(2)点M为直线上的动点，H为点E关于x轴的对称点，连接、分别交C于点A、B，连接交直线l于点N．
①求证：直线过定点；
②求证：以为直径的圆过定点．

6 . 已知数列的前n项和为，下列说法正确的是（       ）

A．若点在函数（k，b为常数）的图象上，则为等差数列

B．若为等差数列，则为等比数列

C．若为等差数列，，，，则当时，最大

D．若，则为等比数列

7 . 已知数列的首项，前n项和为，若，则________．

8 . 设F为双曲线（，）的右焦点，O为坐标原点，以为直径的圆与圆交于P，Q两点，满足．
   
(1)求C的离心率；
(2)若，点A在双曲线C上，点B在直线上，满足，试判断直线与圆O的位置关系，并说明理由．

9 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，面⊥面，且，点在棱上．

(1)证明：当时，直线平面；
(2)当时，求二面角的余弦值．

10 . 已知函数在定义域内有两个不同的零点，．
(1)求证：
(2)已知，若存在，不等式对任意的总成立，求的取值范围．