名校
解题方法
1 . 如图所示,在长方形中,,为的中点,以为折痕,把折起到的位置,且平面平面.(1)求证:;
(2)求四棱锥的体积;
(3)在棱上是否存在一点P,使得平面,若存在,求出点P的位置;若不存在,请说明理由.
(2)求四棱锥的体积;
(3)在棱上是否存在一点P,使得平面,若存在,求出点P的位置;若不存在,请说明理由.
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2024-05-12更新
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1892次组卷
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11卷引用:重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷324江西省抚州市金溪县第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学(理)试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期5月阶段检测数学试题
名校
2 . 如图,在五面体中,面面,,面,,,,二面角的平面角为.
(1)求证:面;
(2)点在线段上,且,求二面角的平面角的余弦值.
(1)求证:面;
(2)点在线段上,且,求二面角的平面角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 在直三棱柱中,D、E分别是、的中点,,,.
(1)求证:平面;
(2)求点E到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点E到平面的距离.
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2023-11-13更新
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261次组卷
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2卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
4 . 如图,正方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在平面相互垂直,已知.
(1)求证:;
(2)在线段BE上是否存在一点P,使得平面平面BCEF?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)在线段BE上是否存在一点P,使得平面平面BCEF?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-11-05更新
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707次组卷
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7卷引用:重庆市第十一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【培优版】(已下线)考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题8.6 空间向量及空间位置关系(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)考点40 立体几何中的向量方法-证明平行与垂直关系(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(精讲)--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)
名校
解题方法
5 . 如图1,四边形ABCD是梯形,,,点M在AB上,,将沿DM折起至,如图2,点N在线段上.
(1)若,求证:平面平面;
(2)若,平面DNM与平面CDM夹角的正弦值为,求值.
(1)若,求证:平面平面;
(2)若,平面DNM与平面CDM夹角的正弦值为,求值.
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,,,,,为棱的中点.
条件①:;
条件②:平面平面.
从条件①和条件②这两个条件中选择一个作为已知,完成下列问题:
(1)求证:;
(2)若点在线段上,且点到平面的距离为,求线段的长.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
条件①:;
条件②:平面平面.
从条件①和条件②这两个条件中选择一个作为已知,完成下列问题:
(1)求证:;
(2)若点在线段上,且点到平面的距离为,求线段的长.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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2023-11-03更新
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249次组卷
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2卷引用:重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性,并说明理由;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)求函数在上的最大值和最小值.
(1)判断的奇偶性,并说明理由;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)求函数在上的最大值和最小值.
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8 . 椭圆的左右焦点为和,为椭圆的中心,过作直线、,分别交椭圆于、和、,且的最大值为,的最小值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设线段、的中点分别为、,记的面积为,的面积为,若直线、的斜率为、且,求证:为定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设线段、的中点分别为、,记的面积为,的面积为,若直线、的斜率为、且,求证:为定值,并求出这个定值.
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2023-12-02更新
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430次组卷
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2卷引用:重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测(期中)数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,且,,平面平面,.
(1)求证:平面平面;
(2)在棱上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说用理由.
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2023-11-19更新
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1134次组卷
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3卷引用:重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
10 . 已知是定义在上的奇函数,且.
(1)函数的解析式;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明.
(1)函数的解析式;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明.
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