1 . 在中，角所对的边分别为，．
(1)求A的大小；
(2)若，求边上的高．

2 . 给定数6，4，3，6，3，8，8，3，1，8，则这组数据的中位数是________；方差是________.

3 . 为了解学生每天的体育活动时间，某市教育部门对全市高中学生进行调查，随机抽取1000名学生每天进行体育运动的时间，按照时长（单位：分钟）分成6组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组．对统计数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（       ）

A．频率分布直方图中的

B．估计1000名学生每天体育活动不少于一个小时的学生人数为400

C．估计1000名学生每天体育活动时间的众数是55

D．估计1000名学生每天体育活动时间的第25百分位数为

4 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择，方案一：三局两胜制（先胜2局者获胜，比赛结束）；方案二：五局三胜制（先胜3局者获胜，比赛结束）.
(1)若选择方案一，求甲获胜的概率；
(2)用抛掷骰子的方式决定比赛方案，抛掷两枚质地均匀的骰子，观察两枚骰子向上的点数，若“两枚骰子向上的点数之和不大于6”则选择方案一；否则选择方案二.判断哪种方案被选择的可能性更大，并说明理由.

5 . 设，为两个随机事件，以下命题正确的为（       ）

A．若，是对立事件，则

B．若，是互斥事件，，则

C．若，且，则，是独立事件

D．若，是独立事件，，则

6 . 某圆锥的底面半径为4，母线长为5，则下列关于此圆锥的说法正确的是（       ）

A．圆锥的体积为	B．过圆锥两条母线的截面面积最大值为
C．圆锥的侧面积为	D．圆锥的侧面展开图的圆心角为

7 . 如图，在中，，，，，.
   
(1)求的长；
(2)求的值．

8 . 如图，在长方体中，，点是的中点.
   
(1)证明：；
(2)在棱上是否存在一点，使得，若存在，求，若不存在，说明理由；
(3)求到平面的距离.

9 . 已知正方体的棱长为，为底面内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使得平面

C．若，则P点在正方形底面内的运动轨迹长为

D．若点是的中点，点是的中点，经过三点的正方体的截面周长为

10 . 如图，三棱柱中，是正三角形，，，平面平面，E、F分别为的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)若P为底面内（包括边界）的动点，平面，且P的轨迹长度为，求三棱柱的体积.
(3)在（2）的条件下，求二面角的正切值.