1 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
， 且
.
(1)求a；
(2)证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
， 且.(1)求a；
(2)证明：
存在唯一的极大值点，且.
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解题方法
3 . 已知直线l1: 
过椭圆C: 
的左焦点，且与抛物线M: 
相切.
(1)求椭圆C及抛物线M的标准方程;
(2)直线l2过抛物线M的焦点且与抛物线M交于A，B两点，直线OA，OB与椭圆的过右顶点的切线交于M，N两点.判断以MN为直径的圆与椭圆C是否恒交于定点P，若存在，求出定点P的坐标；若不存在，请说明理由.
过椭圆C: 的左焦点，且与抛物线M: 相切.(1)求椭圆C及抛物线M的标准方程;
(2)直线l2过抛物线M的焦点且与抛物线M交于A，B两点，直线OA，OB与椭圆的过右顶点的切线交于M，N两点.判断以MN为直径的圆与椭圆C是否恒交于定点P，若存在，求出定点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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4 . 在三棱柱
中，平面
平面
，侧面
为菱形，
，
，
，E是AC的中点.
(1)求证：
平面
(2)确定在线段
上是否存在一点P，使得AP与平面
所成角为
，若存在，求出
的值;若不存，说明理由.
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2023-05-24更新
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934次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市普通高中2023届高三二模数学试题
辽宁省葫芦岛市普通高中2023届高三二模数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 某科研所为了研究土豆膨大素对土豆产量的影响，在某大型土豆种植基地随机抽取了10亩土质相同的地块，以每亩为单位分别统计了在土豆快速生长期使用的膨大素剂量xi（单位：g），以及相应的产量yi（单位：t），数据如下表：
并计算得
，
，
.
(1)估计该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与平均每亩的土豆产量;
(2)求该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与土豆产量的样本相关系数（精确到0.01）;
(3)现统计了该大型土豆种植基地所有地块（每块1亩）的膨大素使用剂量，并计算得总使用剂量为1080g. 已知土豆的产量与其使用膨大素的剂量近似成正比.利用以上数据估计该基地土豆的产量.
附: 相关系数r=
，
.
膨大素用量xi | 8 | 12 | 8 | 16 | 16 | 10 | 10 | 14 | 14 | 12 |
亩产量yi | 2.5 | 4 | 2.2 | 5.4 | 5.1 | 3.4 | 3.6 | 4.6 | 4.2 | 4 |
，，.(1)估计该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与平均每亩的土豆产量;
(2)求该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与土豆产量的样本相关系数（精确到0.01）;
(3)现统计了该大型土豆种植基地所有地块（每块1亩）的膨大素使用剂量，并计算得总使用剂量为1080g. 已知土豆的产量与其使用膨大素的剂量近似成正比.利用以上数据估计该基地土豆的产量.
附: 相关系数r=
，.
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2023-05-24更新
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580次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市普通高中2023届高三二模数学试题
辽宁省葫芦岛市普通高中2023届高三二模数学试题（已下线）4.1 成对统计数据的相关性（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中考试理科数学试题
解题方法
6 . 已知{an}是各项为正数的等比数列，{bn}为公差是2a1的等差数列，且a2-b2=a3-b3=b4-a4.
(1)若an>bn，求n的取值范围;
(2)若a1=1，求集合
中元素的个数.
(1)若an>bn，求n的取值范围;
(2)若a1=1，求集合
中元素的个数.
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解题方法
7 . 在
中，角
的对边分别是
，从下列条件中任选一个补充到题中解决题.条件：①：
; ②：
; ③：
.
(1)求
的值;
(2)
， 求
的取值范围．
中，角的对边分别是，从下列条件中任选一个补充到题中解决题.条件：①：; ②：; ③：.(1)求
的值;(2)
， 求的取值范围．
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解题方法
8 . 已知函数
，则的最大值是________ ．
，则的最大值是
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9 . 已知函数
，则关于x的不等式
的解集为______ ．
，则关于x的不等式的解集为
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解题方法
10 . 如图（1）所示，已知点B在抛物线
上，过B作
轴于点A，且
．将曲边三角形
如图（2）所示放置，并将曲边三角形沿平面的垂线方向平移一个单位长度（即
），得到相应的几何体
．取一个底面面积为
高为a的正四棱锥
放在平面
上如图（3）所示，这时，平面
平面，现用平行于平面的任意一个平面去截这两个几何体，截面分别为矩形
，四边形
，截面与平面
的距离为（
），试用祖暅原理求曲边三角形的面积
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