名校
1 . 定义函数的“源向量”为,非零向量的“伴随函数”为,其中为坐标原点.(1)若向量的“伴随函数”为,求在的值域;
(2)若函数的“源向量”为,且以为圆心,为半径的圆内切于正(顶点恰好在轴的正半轴上),求证:为定值;
(3)在中,角的对边分别为,若函数的“源向量”为,且已知,求的取值范围.
(2)若函数的“源向量”为,且以为圆心,为半径的圆内切于正(顶点恰好在轴的正半轴上),求证:为定值;
(3)在中,角的对边分别为,若函数的“源向量”为,且已知,求的取值范围.
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2024-04-07更新
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676次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . 为改进城市旅游景观面貌、提高市民的生活幸福指数,城建部拟在以水源为圆心空地上,规划一个四边形形状的动植物园.如图:四边形内接于圆(注:圆的内接四边形的对角互补),为动物园区,为植物园区(为了方便植物园的植物浇水灌溉,水源必须在植物园区的内部或边界上).又根据规划已知千米,千米.
(1)若,且,求边的长为多少千米?
(2)若线段千米,求动植物园的面积(即四边形的面积)的取值范围(单位:平方千米).
(1)若,且,求边的长为多少千米?
(2)若线段千米,求动植物园的面积(即四边形的面积)的取值范围(单位:平方千米).
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名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域为,,满足,,令,设当时,都有
(1)计算,并证明在上单调递增;
(2)对任意的,,总存在,使得成立,求t的取值范围?
(1)计算,并证明在上单调递增;
(2)对任意的,,总存在,使得成立,求t的取值范围?
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2024-01-25更新
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340次组卷
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2卷引用:重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数()有最大值为2,且相邻的两条对称轴的距离为(1)求函数的解析式,并求其对称轴方程;
(2)将向右平移个单位,再将横坐标伸长为原来的倍,再将纵坐标扩大为原来的25倍,再将其向上平移60个单位,得到,则可以用函数模型来模拟某摩天轮的座舱距离地面高度H随时间t(单位:分钟)变化的情况.已知该摩天轮有24个座舱,游客在座舱转到离地面最近的位置进仓,若甲、乙已经坐在a,b两个座舱里,且a,b中间隔了3个座舱,如图所示,在运行一周的过程中,求两人距离地面高度差h关于时间t的函数解析式,并求最大值.
(2)将向右平移个单位,再将横坐标伸长为原来的倍,再将纵坐标扩大为原来的25倍,再将其向上平移60个单位,得到,则可以用函数模型来模拟某摩天轮的座舱距离地面高度H随时间t(单位:分钟)变化的情况.已知该摩天轮有24个座舱,游客在座舱转到离地面最近的位置进仓,若甲、乙已经坐在a,b两个座舱里,且a,b中间隔了3个座舱,如图所示,在运行一周的过程中,求两人距离地面高度差h关于时间t的函数解析式,并求最大值.
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2024-01-18更新
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492次组卷
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3卷引用:重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
5 . 在三角函数部分,我们研究过二倍角公式,我们还可以用类似方式继续得到三倍角公式.根据你的研究结果解决如下问题:在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,则的取值范围是________ .
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2023-10-23更新
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810次组卷
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5卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考(三)数学试题
重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考(三)数学试题安徽省合肥市长丰北城衡安学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第二章 函数 专题5 复杂函数的最值问题(已下线)大招9 三倍角公式(已下线)思想04 运用转化与化归的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)
6 . 如图所示;测量队员在山脚A测得山顶的仰角为,沿着倾斜角为的斜坡向上走到达处,在处测得山顶的仰角为.若,,,(参考数据:,,,,,),则山的高度约为( )
A.181.13 | B.179.88 | C.186.12 | D.190.21 |
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名校
解题方法
7 . 2022年北京冬奥会期间,小明对火炬(图22-1)产生了浓厚的兴趣,于是准备动手制作一个简易火炬(图22-2).通过思考,小明初步设计了一个平面图,如图22-3所示,其中为直角梯形,且,,,,,曲线是以C为圆心的四分之一圆弧,为直角三角形,,将平面图形以所在直线为轴,旋转一周形成的几何体即为小明设计的简易火炬.
(1)求该简易火炬的体积;
(2)小明准备将矩形(如图22-3所示,该矩形内接于图形,M在弧上,N在线段上,与重合)旋转所形成的几何体都用来安放燃料,设,
①请用表示燃料的体积V;
②若火炬燃烧时间t和燃料体积V满足关系,请计算这个简易火炬燃烧的最长时间.
(1)求该简易火炬的体积;
(2)小明准备将矩形(如图22-3所示,该矩形内接于图形,M在弧上,N在线段上,与重合)旋转所形成的几何体都用来安放燃料,设,
①请用表示燃料的体积V;
②若火炬燃烧时间t和燃料体积V满足关系,请计算这个简易火炬燃烧的最长时间.
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解题方法
8 . 某同学在查阅资料时,发现一个结论:已知O是内的一点,且存在,使得,则.请以此结论回答:已知在中,,,O是的外心,且,则________ .
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2023-05-19更新
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1056次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(4)(北师大版)(已下线)第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理(一)湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知截面定义:用一个平面去截一个几何体,得到的平面图形(包含图形内部)称为这个几何体的一个截面.则下列关于正方体截面的说法,正确的是( )
A.截面图形可以是七边形 |
B.若正方体的截面为三角形,则只能为锐角三角形 |
C.当截面是五边形时,截面可以是正五边形 |
D.当截面是梯形时,截面不可能为直角梯形 |
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名校
10 . 已知.
(1)求;
(2)求的值;
(3)若,求的取值范围.
(1)求;
(2)求的值;
(3)若,求的取值范围.
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