1 . 在中，点D在边BC上，，，．当取得最小值时，_________.

2 . 如图，在平面四边形ABCD中，，，且的面积为.

   

(1)求A，C两点间的距离；
(2)设的角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且.作的内切圆，求这个内切圆面积的最大值.

3 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上最早的正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即.对同一“表高”进行两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为，，若第一次的“晷影长”是“表高”的2.5倍，且，则第二次“晷影长”是“表高”的（       ）

A．倍

B．1倍

C．倍

D．倍

4 . 若函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．在单调递增

C．的图象关于直线对称

D．将的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数

5 . 如图，四边形是圆柱底面的内接四边形，是圆柱的母线，，是上的动点.

   

(1)求圆柱的侧面积；
(2)求四棱锥的体积的最大值.

6 . 在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知，，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知．则该函数的最小正周期为______．

8 . 如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，，则下列结论正确的是（       ）

A．圆锥SO的侧面积为

B．三棱锥S-ABC体积的最大值为

C．∠SAB的取值范围是

D．若，F为线段AB上的动点，则的最小值为

9 . 在路边安装路灯，灯柱与地面垂直（满足），灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知，路宽.设灯柱高，.
       
(1)求灯柱的高（用表示）；
(2)若灯杆与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为，求关于的函数表达式，并求出的最小值.

10 . 如图，在四边形中，，，，.

(1)若，求；
(2)若，，求.