名校
1 . 已知中,在上,为的角平分线,为中点,连接,使交于点,下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D.在的外接圆上,则的最大值为 |
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解题方法
2 . 在①,②,③,这三个条件中任选一个,补充在横线上,并加以解答.
在中,角,,的对边分别为,,,______.
(1)求角;
(2)若是锐角三角形,且,求的取值范围.
在中,角,,的对边分别为,,,______.
(1)求角;
(2)若是锐角三角形,且,求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . (1)已知,,点在线段的延长线上,且,求点的坐标;
(2)若是夹角为的两个单位向量,求:(i)的值;(ii)函数的最小值;
(3)请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明.
①余弦定理;②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和;③三角形的三条中线交于一点.
注:如果选择多个结论分别解答,按第一个解答计分.
(2)若是夹角为的两个单位向量,求:(i)的值;(ii)函数的最小值;
(3)请在以下三个结论中任选一个用
①余弦定理;②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和;③三角形的三条中线交于一点.
注:如果选择多个结论分别解答,按第一个解答计分.
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名校
解题方法
4 . 中,内角、、的对边分别为、、,且.
(1)若,试判断的形状,并说明理由;
(2)若,则的面积为,求,的值;
(3)若为锐角三角形,求的取值范围.
(1)若,试判断的形状,并说明理由;
(2)若,则的面积为,求,的值;
(3)若为锐角三角形,求的取值范围.
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2024-05-24更新
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580次组卷
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2卷引用:福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-24更新
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376次组卷
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2卷引用:福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 定义非零向量的“相伴函数”为,向量称为函数的“相伴向量”(其中为坐标原点).
(1)设,写出函数的相伴向量;
(2)已知锐角的内角的对边分别为记向量的相伴函数,若且,求:①的取值范围;②的内切圆的半径的取值范围.
(1)设,写出函数的相伴向量;
(2)已知锐角的内角的对边分别为记向量的相伴函数,若且,求:①的取值范围;②的内切圆的半径的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知向量,
(1)若,求实数m的值;
(2)求以与为邻边的三角形的面积.
(1)若,求实数m的值;
(2)求以与为邻边的三角形的面积.
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解题方法
8 . 已知的内接四边形中,,下列说法正确的是( )
A. | B.四边形的面积为 |
C.该外接圆的直径为 | D. |
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2024-05-20更新
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580次组卷
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2卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 在中,为边上一点.(1)若,
(i)若,求;
(ii)求证:;
(2)若的面积为,求的最小值.
(i)若,求;
(ii)求证:;
(2)若的面积为,求的最小值.
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名校
解题方法
10 . 记的内角的对边分别为,已知,下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.一定是钝角三角形 |
D.若,则的面积是 |
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