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1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是偶函数； | B．是周期为 的周期函数； |
C．在 上单调递增； | D．的最小值为 . |
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660次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，
，则（ ）
中，内角，，的对边分别为，，，且，，则（ ）| A．为直角三角形 | B．为锐角三角形 |
| C．为钝角三角形 | D．的形状无法确定 |
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756次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
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3 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，若
是的一个单调递增区间，则方程
在
上实数根的个数为____________ .
的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若是的一个单调递增区间，则方程在上实数根的个数为
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4 . 函数
的部分图象如图所示．
(1)求函数
的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移
个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，求在
上的最大值和最小值；
(3)若关于
的方程
在上有两个不等实根，求实数
的取值范围．
的部分图象如图所示． (1)求函数
的解析式；(2)将函数
的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的最大值和最小值；(3)若关于
的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围．
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882次组卷
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3卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试（一）数学试题
广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试（一）数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题02 三角函数的图象与性质常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
5 . 空间内一点P可用三个有次序的数
来确定，其中r为原点O与点P间的距离；
为有向线段
与z轴正向的夹角；
为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到
所转过的角，这里M为点P在
面上的投影，这样的三个数
叫做点P的球面坐标，其中
，
，
，如图所示. 球面距离是指球面上两点之间的最短路径长度，这条路径是通过这两点的大圆上的劣弧（大圆是过球心的平面与球面相交形成的圆）.
，
，求A，B间的球面距离；
(2)若
，
，记P，Q间的球面距离为d，证明：
.
来确定，其中r为原点O与点P间的距离；为有向线段与z轴正向的夹角；为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到所转过的角，这里M为点P在面上的投影，这样的三个数叫做点P的球面坐标，其中，，，如图所示. 球面距离是指球面上两点之间的最短路径长度，这条路径是通过这两点的大圆上的劣弧（大圆是过球心的平面与球面相交形成的圆）.
，，求A，B间的球面距离；(2)若
，，记P，Q间的球面距离为d，证明：.
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6 . 函数
的图象向左平移
个单位后得到
的图象，若
是的一个零点，则
的可能取值为（ ）
的图象向左平移个单位后得到的图象，若是的一个零点，则的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 在中，内角
的对边分别为
的面积为
，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，求
．
中，内角的对边分别为的面积为，且．(1)证明：
；(2)若
，求．
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705次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2024届高三下学期全真模拟数学试卷
江苏省扬州中学2024届高三下学期全真模拟数学试卷江西省多校联考2023-2024学年高一下学期5月教学质量检测数学试卷（已下线）专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
8 . 已知函数
的图象关于
对称，则（ ）
的图象关于对称，则（ ）A．函数 为奇函数 | B．在区间 有两个极值点 |
C． 是曲线 的对称中心 | D．直线 是曲线的切线 |
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693次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学2024届高三考前模拟数学试卷
名校
9 . 如图，某人开车在山脚下水平公路上自向行驶，在处测得山顶
处的仰角
，该车以
的速度匀速行驶4分钟后，到达处，此时测得仰角
，且
.的值；
(2)求该车从到行驶过程中观测点的仰角正切值的最大值．
向行驶，在处测得山顶处的仰角，该车以的速度匀速行驶4分钟后，到达处，此时测得仰角，且.
的值；(2)求该车从
到行驶过程中观测点的仰角正切值的最大值．
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10 . 已知函数
在区间
上只有一个零点和两个最大值点，则
的取值范围是______ ．
在区间上只有一个零点和两个最大值点，则的取值范围是
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