空间向量与立体几何练习题及答案-攀枝花高中数学-第2页-组卷网

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解析

| 共计 126 道试题

19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形

名校

1 . 如图所示，梯形

是平面图形

用斜二测画法得到的直观图，

，

，则平面图形

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-20更新 | 2107次组卷 | 26卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题

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21-22高一上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行补全面面平行的条件

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

2 . 如图，在正方体

中，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)

上是否存在一点

，使得平面

平面

，若存在，请说明理由．

2024-03-16更新 | 4553次组卷 | 28卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥的展开图

名校

3 . 如图，

是正三棱锥且侧棱长为

，两侧棱

的夹角为

分别是

上的动点，则三角形

的周长的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-15更新 | 943次组卷 | 7卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题

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23-24高二下·辽宁·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 若某圆锥的侧面积为底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为______．

2024-03-06更新 | 408次组卷 | 3卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·四川攀枝花·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直已知线线角求其他量已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图所示，在梯形

中，

，

.四边形

为矩形，且

平面

(1)求证：

平面

；
(2)若直线

与

所成角的正切值为

，点

在线段

上运动，当点

在什么位置时，平面

与平面

所成的锐二面角的余弦值为

2024-01-31更新 | 1202次组卷 | 5卷引用：四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷

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23-24高二上·四川攀枝花·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量共线的判定空间向量垂直的坐标表示点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

6 . 如图，正方体

的棱长为2，

为

的中点，

为棱

上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（）

A．存在点，使	B．存在点，使
C．四面体的体积为定值	D．点到直线的距离为

2024-01-31更新 | 292次组卷 | 4卷引用：四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷

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10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

7 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2372次组卷 | 148卷引用：四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题

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22-23高一下·四川攀枝花·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，正三棱柱

的各条棱长均为2，

是

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-07-27更新 | 648次组卷 | 1卷引用：四川省攀枝花市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·四川攀枝花·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

9 . 口味鲜美的甜筒冰淇淋是人们在炎炎夏日中消暑解渴的必备佳品.如图，甜筒冰淇淋形状为旋转体，由一个圆锥与一个半球组合而成，其中圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则这个组合体的体积为____________.

2023-07-27更新 | 255次组卷 | 1卷引用：四川省攀枝花市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·四川攀枝花·期末

多选题 | 较难(0.4) |

棱锥表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 如图，在菱形

中，

，

，将

沿

折起，使A到

，点

不落在底面

内，若

为线段

的中点，则在

翻折过程中，以下说法正确的是（）

A．存在某一位置，使得

B．异面直线

，

所成的角为定值

C．四面体

的表面积的最大值为

D．当二面角

的余弦值为

时，四面体

的外接球的半径为

2023-07-27更新 | 528次组卷 | 4卷引用：四川省攀枝花市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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