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组卷网 > 知识点选题 > 平面解析几何
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
椭圆定义及辨析 椭圆中焦点三角形的面积问题
真题
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
1 . 设O为坐标原点，为椭圆的两个焦点，点 P在C上，，则（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 23311次组卷 | 22卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求积的最大值 椭圆定义及辨析
真题 名校
解题方法
范围问题
2 . 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（       ）
A．13B．12C．9D．6
2021-06-07更新 | 72572次组卷 | 161卷引用：第7讲 解析几何
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
根据双曲线的渐近线求标准方程 求双曲线中的弦长 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数 根据韦达定理求参数
真题 名校
解题方法
渐近线综合问题 劣构性试题
3 . 已知双曲线的右焦点为，渐近线方程为．
(1)求C的方程；
(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，点在C上，且．过P且斜率为的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：
①M在上；②；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
2022-06-09更新 | 45602次组卷 | 48卷引用：第7讲 解析几何
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求双曲线的轨迹方程 双曲线中的定值问题
真题 名校
解题方法
定值问题
4 . 在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.
2021-06-07更新 | 68613次组卷 | 89卷引用：第7讲 解析几何
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
数量积的坐标表示 已知两点求斜率 抛物线定义的理解 求直线与抛物线的交点坐标
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦
5 . 已知O为坐标原点，过抛物线焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，若，则（       ）
A．直线的斜率为B．
C．D．
2022-06-09更新 | 41720次组卷 | 54卷引用：第7讲 解析几何
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求过已知三点的圆的标准方程
真题 名校
解题方法
待定系数法求圆方程
6 . 过四点中的三点的一个圆的方程为____________．
2022-06-07更新 | 43124次组卷 | 59卷引用：第7讲 解析几何
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
已知两点求斜率 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
7 . 椭圆的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线的斜率之积为，则C的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 41456次组卷 | 61卷引用：第7讲 解析几何
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求点关于直线的对称点 直线关于直线对称问题 由直线与圆的位置关系求参数
真题 名校
解题方法
直线相关的对称问题
8 . 设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是________．
2022-06-09更新 | 41348次组卷 | 62卷引用：第7讲 解析几何
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
由标准方程确定圆心和半径 几何概型-角度型
真题 名校
解题方法
几何意义法解决几何概型问题
9 . 设O为平面坐标系的坐标原点，在区域内随机取一点，记该点为A，则直线OA的倾斜角不大于的概率为（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 21003次组卷 | 12卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
三角恒等变换的化简问题 由直线与圆的位置关系求参数 极坐标与直角坐标的互化 参数方程化为普通方程
真题 名校
10 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线：（为参数，）.
(1)写出的直角坐标方程；
(2)若直线既与没有公共点，也与没有公共点，求的取值范围.
2023-06-09更新 | 20874次组卷 | 11卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题
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