名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求a的取值范围．
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2022-01-24更新
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898次组卷
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8卷引用：贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学（文）试题
2 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围.
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2022-01-24更新
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911次组卷
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10卷引用：贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)求曲线y=f(x)在点
处的切线方程；
(2)证明：
．
．(1)求曲线y=f(x)在点
处的切线方程；(2)证明：
．
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2021-12-17更新
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440次组卷
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5卷引用：2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题
2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（文科）湖北省枣阳市高级中学2018届高三上学期10月月考数学（文）试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
4 . 已知函数
，
.
(1)求证：在
处和
处的切线不平行；
(2)讨论的零点个数.
，.(1)求证：
在处和处的切线不平行；(2)讨论
的零点个数.
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5 . 设函数
．
(1)讨论函数的零点个数；
(2)
是函数的导函数，当
时，函数有两个零点
、
，求证：
．
．(1)讨论函数
的零点个数；(2)
是函数的导函数，当时，函数有两个零点、，求证：．
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6 . 已知函数
.
(1)讨论零点的个数；
(2)设m，n为两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)讨论
零点的个数；(2)设m，n为两个不相等的正数，且
，证明：.
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2021-11-28更新
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569次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（理）试题
贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（理）试题云南省十五所名校2022届高三11月联考数学(理)试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
7 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数，a为常数）．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：当函数有极大值，且极大值为a时，若方程
（m为常数）有两个不等实根
则
.
（其中e为自然对数的底数，a为常数）．（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：当函数
有极大值，且极大值为a时，若方程（m为常数）有两个不等实根则.
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13-14高三下·山东济南·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知的定义域为
，
为的导函数，且满足
，则不等式
的解集是（ ）
的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-20更新
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4291次组卷
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54卷引用：贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2014届山东省济南市高三3月考模拟考试文科数学试卷2015-2016学年广东省惠来一中、揭东一中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年吉林省长春十一中高二下期中文科数学试卷江苏省泰安市长城中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省泰安市长城中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省黄山市屯溪第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题1安徽省黄山市屯溪第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题2【全国百强校】河北省辛集中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教版2017-2018学年数学选修1-1阶段质量检测（导数及其应用）数学试题2017年上海市宜川中学高三第三次模拟（文）数学试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）卷04-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练7 导数与函数的单调性及其应用甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2020-2021学年高三数学第一学期期中试题宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏石嘴山市石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第09章：《期末综合试卷二》 （A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）3.2 函数的基本性质-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 全章综合检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.1 单调性苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展（已下线）考点08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题安徽省马鞍山第二中学2021-2022学年高三上学期10月段考理科数学试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 全章综合检测苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元测试苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 5.3.1 单调性（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）理科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）期末模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）福建省三明第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理科）试题湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第4章 数列（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 期末测评（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-2福建省德化第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题15 盘点构造函数能解决的六种问题-2山东省聊城第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）拓展三：构造抽象函数模型解不等式和比较大小（1）（已下线）重难点突破03 原函数与导函数混合还原问题 （十三大题型）（已下线）模块五 专题4 期中重组卷（浙江）（已下线）模块三 大招19 逆向构造原函数广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷
9 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论方程
的实根个数.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）讨论方程
的实根个数.
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2021-10-05更新
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253次组卷
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2卷引用：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第七次月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知函数f(x)＝lnx﹣ax，a为常数．
（1）若函数f(x)在x＝1处的切线与x轴平行，求a的值；
（2）当a＝1时，试比较f（m）与f（
）的大小；
（3）若函数f(x)有两个零点x1、x2，试证明x1x2＞e2．
（1）若函数f(x)在x＝1处的切线与x轴平行，求a的值；
（2）当a＝1时，试比较f（m）与f（
）的大小；（3）若函数f(x)有两个零点x1、x2，试证明x1x2＞e2．
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2021-09-29更新
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2337次组卷
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7卷引用：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）专题5.3 导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（文）试题（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题
